2023·四川凉山·一模
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)已知
，证明：
；
(3)若
恒成立，求
的取值范围．
．(1)求
的最小值；(2)已知
，证明：；(3)若
恒成立，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
有两个极值点
．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
．
有两个极值点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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名校
解题方法
3 . 已知
是函数
的极值点
(1)求m的值；
(2)证明：当
时，
恒成立．
是函数的极值点(1)求m的值；
(2)证明：当
时，恒成立．
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2022-07-12更新
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333次组卷
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4卷引用：四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（4）四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
22-23高二下·河北·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：对任意的
，都有
．
(2)设函数
的值域为集合
，若
，求整数的值．
．(1)当
时，证明：对任意的，都有．(2)设函数
的值域为集合，若，求整数的值．
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2023-05-26更新
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138次组卷
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4卷引用：河北省2022-2023年高二下学期5月联考数学试题
（已下线）河北省2022-2023年高二下学期5月联考数学试题河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省廊坊市2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题河北省石家庄市正定县第一中学等校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
2023·上海·模拟预测
名校
5 . 已知
.记
，其中常数m，
.
(1)证明：对任意m，，曲线
过定点；
(2)证明：对任意s，
，
；
(3)若对一切
和一切使得
的函数，
恒成立，求实数
的取值范围.
.记，其中常数m，.(1)证明：对任意m，
，曲线过定点；(2)证明：对任意s，
，；(3)若对一切
和一切使得的函数，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知，设函数
，
是的导函数.
(1)若，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若在区间
上存在两个不同的零点（
）.
①求实数a的取值范围；
②证明：
.
，设函数，是的导函数.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间上存在两个不同的零点（）.①求实数a的取值范围；
②证明：
.
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7 . 已知函数
和
在同一处取得相同的最大值．
(1)求实数a；
(2)设直线
与两条曲线
和共有四个不同的交点，其横坐标分别为
（
），证明：
．
和在同一处取得相同的最大值．(1)求实数a；
(2)设直线
与两条曲线和共有四个不同的交点，其横坐标分别为（），证明：．
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解题方法
8 . 在
中，内角，
，
所对的边分别为，
，
，且满足
．
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围．
中，内角，，所对的边分别为，，，且满足．(1)求证：
；(2)求
的取值范围．
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名校
9 . 设函数
.
(1)当
时，若直线
是曲线
的切线，求的值；
(2)若函数在区间
上严格增，求的取值范围；
(3)若
且满足
，对任意的
，恒有
，求证：对任意的
，当
时，
.
.(1)当
时，若直线是曲线的切线，求的值；(2)若函数
在区间上严格增，求的取值范围；(3)若
且满足，对任意的，恒有，求证：对任意的，当时，.
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2022-12-02更新
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496次组卷
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2卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（）.
(1)证明：
；
(2)设
为的极值点，证明：
.
（）.(1)证明：
；(2)设
为的极值点，证明：.
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