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解题方法
1 . 已知,若对于任意的 ,不等式 恒成立,则 的最小值为_____________ .
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2 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.当时,函数在上的单调递增 |
B.当时,函数在定义域内有一个极大值点 |
C.若有两个极值点,则 |
D.若有两个极值点,且,则 |
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3 . 已知函数 .
(1)求函数 的最小值;
(2)若直线 是曲线 的切线,求 的最小值;
(3)证明:.
(1)求函数 的最小值;
(2)若直线 是曲线 的切线,求 的最小值;
(3)证明:.
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2024-03-27更新
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500次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知函数,
(1)若,讨论的单调性;
(2)若在上单调递减,在上单调递增,求的取值范围;
(3)若在上恒成立,求的取值范围.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若在上单调递减,在上单调递增,求的取值范围;
(3)若在上恒成立,求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数,
(1)求函数的极值;
(2)求函数在区间上的最值.
(1)求函数的极值;
(2)求函数在区间上的最值.
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解题方法
6 . 在2023年春节期间,为了进一步发挥电子商务在活跃消费市场方面的积极作用,保障人民群众度过一个平安健康快乐祥和的新春佳节,甲公司和乙公司在某购物平台上同时开启了打折促销,直播带年货活动,甲公司和乙公司所售商品类似,存在竞争关系.
(1)现对某时间段100名观看直播后选择这两个公司直播间购物的情况进行调查,得到如下数据:
是否有99.9%的把握认为选择哪家直播间购物与用户的年龄有关?
(2)若小李连续两天每天选择在甲、乙其中一个直播间进行购物,第一天等可能他从甲、乙两家中选一家直播间购物,如果第一天去甲直播间购物,那么第二天去甲直播间购物的概率为0.7;如果第一天去乙直播间购物,那么第二天去甲直播间购物的概率为0.8,求小李第二天去乙直播间购物的概率;
(3)元旦期间,甲公司购物平台直播间进行“秒杀”活动,假设直播间每人下单成功的概率均为,每人下单成功与否互不影响,若从直播间中随机抽取五人,记五人中恰有2人下单成功的概率为,求的最大值点.
参考公式:,其中.
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值表:
(1)现对某时间段100名观看直播后选择这两个公司直播间购物的情况进行调查,得到如下数据:
选择甲公司直播间购物 | 选择乙公司直播间购物 | 合计 | |
用户年龄段19—24岁 | 40 | 50 | |
用户年龄段25—34岁 | 30 | ||
合计 |
(2)若小李连续两天每天选择在甲、乙其中一个直播间进行购物,第一天等可能他从甲、乙两家中选一家直播间购物,如果第一天去甲直播间购物,那么第二天去甲直播间购物的概率为0.7;如果第一天去乙直播间购物,那么第二天去甲直播间购物的概率为0.8,求小李第二天去乙直播间购物的概率;
(3)元旦期间,甲公司购物平台直播间进行“秒杀”活动,假设直播间每人下单成功的概率均为,每人下单成功与否互不影响,若从直播间中随机抽取五人,记五人中恰有2人下单成功的概率为,求的最大值点.
参考公式:,其中.
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-04-14更新
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1333次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题(已下线)模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题
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7 . 已知是函数的极值点,则:
(1)求实数的值.
(2)讨论方程的解的个数
(1)求实数的值.
(2)讨论方程的解的个数
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2023-03-21更新
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777次组卷
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6卷引用:浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题
浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测文科数学试题湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题2 导数(5)(已下线)模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版)
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)已知,证明:;
(1)求的最小值;
(2)已知,证明:;
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9 . 已知函数.
(1)当时,函数在上没有零点,求实数a的取值范围;
(2)当时,存在实数,使得,求证:.
(1)当时,函数在上没有零点,求实数a的取值范围;
(2)当时,存在实数,使得,求证:.
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解题方法
10 . 已知函数,下列命题正确的是( )
A.若是函数的极值点,则 |
B.若是函数的极值点,则在上的最小值为 |
C.若在上单调递增,则 |
D.若在上恒成立,则 |
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2023-01-14更新
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524次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题