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1 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2),,求的最小值;
(3)若在区间存在零点,求的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2),,求的最小值;
(3)若在区间存在零点,求的取值范围.
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解题方法
2 . 设,.
(1)若,求的值域;
(2)若存在极值点,求实数a的取值范围.
(1)若,求的值域;
(2)若存在极值点,求实数a的取值范围.
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解题方法
3 . 已知,若对于任意的 ,不等式 恒成立,则 的最小值为_____________ .
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4 . 已知函数,则( )
A.有3个零点 | B.在原点处的切线方程为 |
C.的图象关于点对称 | D.在上的最大值为4 |
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5 . 若过点可以作曲线的两条切线,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知函数,其中.
(1)若曲线在处的切线在两坐标轴上的截距相等,求的值;
(2)是否存在实数,使得在上的最大值是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)若曲线在处的切线在两坐标轴上的截距相等,求的值;
(2)是否存在实数,使得在上的最大值是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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7 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.当时,函数在上的单调递增 |
B.当时,函数在定义域内有一个极大值点 |
C.若有两个极值点,则 |
D.若有两个极值点,且,则 |
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8 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如,我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近,如图6所示,然后在点处作的切线,切线与x轴交点的横坐标就是,用代替重复上面的过程得到;一直继续下去,得到,,,…,.从图形上我们可以看到较接近r,较接近r,等等.显然,它们会越来越逼近r.于是,求r近似解的过程转化为求,若设精度为,则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数,.(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解(取,且结果保留小数点后第二位);
(2)若对任意都成立,求整数a的最大值.(计算参考数值:,,,,)
已知函数,.(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解(取,且结果保留小数点后第二位);
(2)若对任意都成立,求整数a的最大值.(计算参考数值:,,,,)
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2024-04-02更新
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541次组卷
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6卷引用:浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷(六)数学试题(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟4(苏教版高二期中研习)(已下线)第二章导数及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】零点估计 牛顿切线
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9 . 已知函数,其中,为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性.
(2)求函数在区间上的最大值.
(1)讨论函数的单调性.
(2)求函数在区间上的最大值.
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10 . 已知函数 .
(1)求函数 的最小值;
(2)若直线 是曲线 的切线,求 的最小值;
(3)证明:.
(1)求函数 的最小值;
(2)若直线 是曲线 的切线,求 的最小值;
(3)证明:.
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