名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，P，Q，R分别为线段
，
，
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，P，Q，R分别为线段，，上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2024-05-14更新
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283次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
2 . 已知函数
.设k为正数，对于任意x，若
，
二者中至少有一个大于2，则
的取值范围是______________ .
.设k为正数，对于任意x，若，二者中至少有一个大于2，则的取值范围是
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2024-05-14更新
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219次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . “拐点”又称“反曲点”，是曲线上弯曲方向发生改变的点.设
为函数
的导数，若
为的极值点，则
为曲线
的拐点.
已知函数
有两个极值点
，且
为曲线C：
的拐点.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：C在Q处的切线与其仅有一个公共点；
(3)证明：
.
为函数的导数，若为的极值点，则为曲线的拐点.已知函数
有两个极值点，且为曲线C：的拐点.(1)求a的取值范围；
(2)证明：C在Q处的切线与其仅有一个公共点；
(3)证明：
.
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4 . 不动点定理是拓扑学中一个非常重要的定理，其应用非常广泛．对于函数，定义方程
的根称为
的不动点．已知
有唯一的不动点，则（ ）
，定义方程的根称为的不动点．已知有唯一的不动点，则（ ）A． | B．的不动点为 |
| C．极大值为2 | D．极小值为1 |
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2024-04-26更新
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508次组卷
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2卷引用：陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 已知函数
（
为常数）的图象与
轴交于点A，曲线
在点A处的切线斜率为
．
(1)求的值并求该切线方程；
(2)当
时，证明：
．
（为常数）的图象与轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为．(1)求
的值并求该切线方程；(2)当
时，证明：．
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若函数在
是增函数，求实数的取值范围；
(2)当
时，令
，求
在
上的最大值．
．(1)若函数在
是增函数，求实数的取值范围；(2)当
时，令，求在上的最大值．
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解题方法
7 . 函数
（
为常数）在
上有最大值3，则
在上的最小值为______ ．
（为常数）在上有最大值3，则在上的最小值为
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解题方法
8 . 将一条长为6的铁丝截成9段，拼成一个正三棱柱，求该三棱柱体积的最大值．
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解题方法
9 . 若不等式
在
上恒成立，则
的最大值为______ ．
在上恒成立，则的最大值为
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2024-04-15更新
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206次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
在
处取得极小值，且极小值为
.
(1)求
的值；
(2)求
在
上的值域.
在处取得极小值，且极小值为.(1)求
的值；(2)求
在上的值域.
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2024-04-15更新
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509次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
