1 . 在直三棱柱中，是等腰直角三角形，且．若该三棱柱的外接球半径是，则三棱锥体积的最大值为__________．

2 . 已知函数，若存在，，使得，则的取值范围是______.

3 . 已知不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是___________.

4 . 已知函数，若且，则的最大值是___________.

5 . 已知函数(其中e为无理数且)在上有两个零点，且使成立，则实数a的取值范围为___________.

6 . 已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围可以是___________.

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点为椭圆上的动点，点，点.在点的运动过程中，的面积的最大值为且满足成立的点有且只有个.当点在轴的下方运动时，记的外接圆半径为，内切圆半径为，则的最大值为________，的外接圆面积的取值范围为______________.

8 . 若，不等式恒成立，则的最大值为________.

9 . 若函数图象在点处的切线方程为，则的最小值为______．

10 . 在三棱锥中，平面平面，，．若，且三棱锥体积的最大值为，则______．