1 . 已知函数
．
(1)当
时，
（I）求
处的切线方程；
（II）判断
的单调性，并给出证明；
(2)若
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时，（I）求
处的切线方程；（II）判断
的单调性，并给出证明；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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2023-07-16更新
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620次组卷
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3卷引用：重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题
名校
2 . 曲线是造型中的精灵，以曲线为元素的LOGO给人简约而不简单的审美感受，某数学兴趣小组设计了如图所示的双J型曲线LOGO，以下4个函数中最能拟合该曲线的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-14更新
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672次组卷
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3卷引用：重庆市渝北中学2024届高三上学期8月月考数学试题
重庆市渝北中学2024届高三上学期8月月考数学试题安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点3 导数中常见函数的图像及其性质（三）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)对任意的
，求证：
.
.(1)求
的极值；(2)对任意的
，求证：.
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4 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在R上的偶函数，且，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． 是奇函数 |
B．在区间 上有且只有一个零点 |
C．在区间 上单调递增 |
D．在区间 上有且只有两个极值点 |
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名校
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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1185次组卷
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13卷引用：重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题
重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三上学期第四次质量检测理科数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）模拟检测卷03（理科）河南省洛阳市2023届高三下学期综合练习题理科数学（三）试题重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题22 函数值的大小比较小题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
6 . 已知
，当
时，存在b，
，使得
成立，则下列选项正确的是（ ）
，当时，存在b，，使得成立，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前项和为
，设
，求
的最小值.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，设，求的最小值.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，判断
的零点个数；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，判断的零点个数；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-28更新
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677次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，则
的解集为（ ）
，则的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-27更新
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1342次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题
10 . 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念．在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设
是函数的导函数，若
，对
，
，且
，总有
，则下列选项正确的是（ ）
是函数的导函数，若，对，，且，总有，则下列选项正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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