用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 2362次组卷 | 8卷引用：甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题

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23-24高三下·甘肃·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知

是定义域为

的偶函数，且在

上单调递减，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-20更新 | 1174次组卷 | 6卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题

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23-24高二上·安徽滁州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知函数

为定义在

上的奇函数，若当

时，

，且

，则（）

A．	B．当时，
C．	D．不等式解集为

2024-02-05更新 | 609次组卷 | 5卷引用：甘肃省酒泉市2024届高三第三次诊断考试（5月）数学试题

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23-24高三上·甘肃·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若函数

在

上单调递增，求

的取值范围.

2024-01-03更新 | 833次组卷 | 5卷引用：甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题

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22-23高二下·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知，，，则a，b，c的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-13更新 | 248次组卷 | 5卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

6 . 已知

是定义在R上的奇函数，

的导函数为

，若

恒成立，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-13更新 | 1644次组卷 | 14卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知

,则( )

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 690次组卷 | 5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高三下·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 定义：设

是

的导函数，

是函数

的导数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数

的对称中心为

，则下列说法中正确的有（　　）

A．	B．函数既有极大值又有极小值
C．函数有三个零点	D．过可以作两条直线与图像相切

2023-03-20更新 | 850次组卷 | 11卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知定义在［0，3］上的函数

的图像如图，则不等式

＜0的解集为（）

A．(0，1)	B．(1，2)
C．(2，3)	D．(0，1)(2，3)

2023-04-02更新 | 3594次组卷 | 20卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·河北邢台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

，下列说法正确的有（）

A．曲线

在

处的切线方程为

B．

的单调递减区间为

C．

的极大值为

D．方程

有两个不同的解

2023-02-05更新 | 875次组卷 | 7卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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