用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-四川高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 454 道试题

15-16高三上·山东威海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

1 . 设函数

，

在

上的导函数存在，且

，则当

时（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 7991次组卷 | 26卷引用：四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（二）文科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55420次组卷 | 282卷引用：四川省华蓥中学高2021届高三数学（文）仿真试题

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2021·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数图象选择解析式

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

，则图象为如图的函数可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-09更新 | 20488次组卷 | 82卷引用：四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8170次组卷 | 24卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题

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2023·辽宁沈阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计LOGO的比赛，其中某位同学利用函数图像的一部分设计了如图的LOGO，那么该同学所选的函数最有可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 3521次组卷 | 15卷引用：四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）

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23-24高三下·四川雅安·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

．
(1)若

，当

时，证明：

．
(2)若

，证明：

恰有一个零点．

2024-02-29更新 | 2734次组卷 | 6卷引用：四川省2024届高三下学期2月大联考数学(文科)试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 33714次组卷 | 109卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

8 . 若存在

，使得关于

的不等式

成立，则实数

的最小值为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 2685次组卷 | 12卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(三)

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2023·广东广州·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

且

.
(1)设

，讨论

的单调性；
(2)若

且

存在三个零点

.
1）求实数

的取值范围；
2）设

，求证：

2022-12-21更新 | 5058次组卷 | 10卷引用：四川省南充高级中学2023届高考模拟检测（七）理科数学试题

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2023·湖南长沙·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，其中

．
(1)求

的最大值；
(2)若不等式

对于任意的

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-01-10更新 | 2473次组卷 | 7卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题

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