名校
1 . 已知函数
在
和
处都取得极值.
(1)求
，
的值及函数
的单调递减区间；
(2)若当
时，
，求
的取值范围.
在和处都取得极值.(1)求
，的值及函数的单调递减区间；(2)若当
时，，求的取值范围.
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2021高二·江苏·专题练习
名校
2 . 已知函数
，其中
，e是自然对数的底数．
(1)当
时，证明：对
，
；
(2)若函数
在
上存在极值，求实数a的取值范围．
，其中，e是自然对数的底数．(1)当
时，证明：对，；(2)若函数
在上存在极值，求实数a的取值范围．
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2022-01-04更新
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1425次组卷
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8卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省广州市执信中学2022届高三上学期1月月考数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(三)数学试题甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期中考试数学试题四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷
解题方法
3 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求，的值；
(2)若
，
是两个正数，且
，证明：
.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)若
，是两个正数，且，证明：.
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2021-12-24更新
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1482次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)设函数
，讨论
在区间
上的极值点的个数．
．(1)当
时，求的极值；(2)设函数
，讨论在区间上的极值点的个数．
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5 . 已知
.
(1)当
时，求证：函数在
上单调递增；
(2)若只有一个零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求证：函数在上单调递增；(2)若
只有一个零点，求的取值范围.
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2021-11-06更新
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1561次组卷
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8卷引用：重庆市第八中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题
重庆市第八中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第三次阶段考试数学试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，函数
，
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
是的导数.证明：
（i）在
上单调递增；
（ii）当
时，若
，则
.
，函数，.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
是的导数.证明：（i）
在上单调递增；（ii）当
时，若，则.
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2021-10-07更新
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1607次组卷
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7卷引用：重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 设函数
，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
（1）求
的值；
（2）求函数的单调递增区间，并求函数在
上的最大值和最小值．
，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为（1）求
的值；（2）求函数
的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（I）求函数的单调区间和极值；
（II）若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
.（I）求函数
的单调区间和极值；（II）若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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2021-10-03更新
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292次组卷
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2卷引用：重庆市开州中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且
.
（1）证明：当
时，
；
（2）设
且
，试比较
与
的大小，并给出证明过程.
，且.（1）证明：当
时，；（2）设
且，试比较与的大小，并给出证明过程.
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名校
10 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性，并求的最小值；
（2）若不等式
对任意
的恒成立，求实数的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性，并求的最小值；（2）若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2021-09-09更新
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306次组卷
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3卷引用：重庆市五校2022届高三上学期10月联考数学试题
