用导数判断或证明已知函数的单调性多选题练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

21-22高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．的单调递减区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2022-01-17更新 | 6879次组卷 | 19卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2022·江苏南通·一模

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数函数新定义

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 定义：在区间

上，若函数

是减函数，且

是增函数，则称

在区间

上是“弱减函数”.根据定义可得（）

A．

在

上是“弱减函数”

B．

在

上是“弱减函数”

C．若

在

上是“弱减函数”，则

D．若

在

上是“弱减函数”，则

2022-02-19更新 | 5608次组卷 | 25卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数的周期性的定义与求解用导数判断或证明已知函数的单调性求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的最小正周期

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 设函数

，则（）

A．	B．的最大值为
C．在单调递增	D．在单调递减

2021-01-23更新 | 8111次组卷 | 13卷引用：人教B版(2019) 选修第三册必杀技第六章 6.2.1 导数与函数的单调性

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22-23高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-03更新 | 4157次组卷 | 15卷引用：湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题

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2023·辽宁锦州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

是定义在

上的可导函数，当

时，

，若

且对任意

，不等式

成立，则实数

的取值可以是（）

A．-1

B．0

C．1

D．2

2023-04-16更新 | 1708次组卷 | 6卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知定义在

上的函数

的导函数为

，且

，

，则下列判断中正确的是（）

A．<	B．>0
C．>	D．>

2022-08-15更新 | 3168次组卷 | 26卷引用：专题六检测函数与导数-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断指数幂的运算用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

转化法判断函数零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，

，则下列结论正确的是（）

A．函数

在

上单调递增

B．存在

，使得函数

为奇函数

C．任意

，

D．函数

有且仅有2个零点

2023-02-03更新 | 1597次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题

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21-22高二下·福建泉州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 .

是定义在

上的奇函数，当

时，有

恒成立，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 1472次组卷 | 7卷引用：福建省泉州第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022·海南省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求指数函数在区间内的值域求对数函数在区间上的值域用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知

，下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-29更新 | 3112次组卷 | 5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1391次组卷 | 15卷引用：人教B版(2019) 选修第三册必杀技第六章 6.2.1 导数与函数的单调性

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