名校
1 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-09-01更新
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1165次组卷
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3卷引用：安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
．以下说法正确的是（ ）
．以下说法正确的是（ ）A．若在 处取得极值，则函数在 上单调递增 |
B．若 恒成立，则 |
| C．若仅有两个零点，则 |
D．若仅有1个零点，则 |
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2023-03-31更新
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2220次组卷
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8卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）押新高考第12题 导数综合专题05导数及其应用（选择题）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（25）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
，且
在区间
上恒成立，求a的取值范围；
(3)若
，判断函数
的零点的个数．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，且在区间上恒成立，求a的取值范围；(3)若
，判断函数的零点的个数．
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2023-02-06更新
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816次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求的导函数
的单调区间；
(2)若方程
（
）有三个实数根
，且
，求实数 a的取值范围．
．(1)求
的导函数的单调区间；(2)若方程
（）有三个实数根，且，求实数 a的取值范围．
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2023-01-14更新
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484次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
5 . 已知函数
，．
(1)若在
上的值域为
，求在
上的单调区间；
(2)若函数
，则当
时，求
的零点个数．
，．(1)若
在上的值域为，求在上的单调区间；(2)若函数
，则当时，求的零点个数．
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名校
6 . 已知函数
，
是的导函数.
(1)证明：函数只有一个极值点；
(2)若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根
，证明：
．
， 是的导函数.(1)证明：函数
只有一个极值点；(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，证明： ．
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2022-04-13更新
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1685次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知
．
(1)若函数在点
处的切线斜率为1，求函数
的单调区间；
(2)已知
的两个零点为
，且
为
的唯一极值点，求证：
．
．(1)若函数
在点处的切线斜率为1，求函数的单调区间；(2)已知
的两个零点为，且为的唯一极值点，求证：．
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8 . 已知函数
，函数
在
上存在两个零点.
(1)求的单调区间；
(2)证明：
.
，函数在上存在两个零点.(1)求
的单调区间；(2)证明：
.
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名校
9 . 已知
，
.
(1)证明：时，
；
(2)求函数的单调区间；
(3)证明：时，
.
（注：
）
，.(1)证明：
时，；(2)求函数
的单调区间；(3)证明：
时，.（注：
）
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2022-08-26更新
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757次组卷
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7卷引用：安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测理科数学试题辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，
．
(1)当，
时，求证：
；
(2)若
恒成立，求
的最大值．
，，．(1)当
，时，求证：；(2)若
恒成立，求的最大值．
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2021-05-12更新
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1178次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题
安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题广西南宁市第三中学2021届高三收网考数学（理）试题（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三理科数学试题广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（理）试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第八次月考数学考试题
