1 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)求函数的单调区间和极值.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)求函数的单调区间和极值.
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2024-04-15更新
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810次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知函数,(为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间:
(2)设在处的切线方程为,求证:当时,;
(3)若,存在,使得,且,求证:当时,.
(1)求函数的单调区间:
(2)设在处的切线方程为,求证:当时,;
(3)若,存在,使得,且,求证:当时,.
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3 . 已知,a为函数的极值点,直线l过点,
(1)求的解析式及单调区间:
(2)证明:直线l与曲线交于另一点C:
(3)若,求n.(参考数据:,)
(1)求的解析式及单调区间:
(2)证明:直线l与曲线交于另一点C:
(3)若,求n.(参考数据:,)
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名校
4 . 已知函数的图象在处的切线经过点.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在区间上恒成立,求正实数的取值范围.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在区间上恒成立,求正实数的取值范围.
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2024-03-09更新
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1367次组卷
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5卷引用:天津市红桥区2024届高三一模数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
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2024-01-18更新
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1646次组卷
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7卷引用:天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷(已下线)信息必刷卷04(天津专用)山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题(已下线)5.3.1函数的单调性 第三练 能力提升拔高四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)在(2)的条件下,当时,,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)在(2)的条件下,当时,,求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数,
(1)若,讨论在的单调性;
(2)若,函数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,求证:.
(1)若,讨论在的单调性;
(2)若,函数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,求证:.
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2024-01-16更新
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749次组卷
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2卷引用:天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
8 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)证明:;
(3)若,且,求证:
(1)求的单调区间;
(2)证明:;
(3)若,且,求证:
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名校
9 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间
(2)讨论的单调性;
(3)当时,证明.
(1)当时,求的单调区间
(2)讨论的单调性;
(3)当时,证明.
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2024-02-12更新
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2263次组卷
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8卷引用:天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷安徽省合肥市中锐学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,广东专用)(已下线)高二下学期第一次月考数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(3)福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知函数,,.
(1)若曲线在点处的切线的斜率为3,求的值;
(2)当,函数有两个不同零点,求m的取值范围;
(3)若,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若曲线在点处的切线的斜率为3,求的值;
(2)当,函数有两个不同零点,求m的取值范围;
(3)若,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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