23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
1 . 已知函数
，
是
的导函数.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若存在实数
使
成立，求
的取值范围.
，是的导函数.(1)若
，求的单调区间；(2)若存在实数
使成立，求的取值范围.
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2023-12-22更新
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876次组卷
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7卷引用：第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1（已下线）每日一题 第29题 恒成立与存在 忌傻傻拎不清（高三）（已下线）模块三 大招13 恒成立参数——分类讨论（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（4）
23-24高三上·甘肃·阶段练习
解题方法
2 . 函数
的单调递减区间是（ ）
的单调递减区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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1685次组卷
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6卷引用：第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）甘肃省河西成功学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）6.2.1导数与函数的单调性（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第二章 导数及其应用（基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）高二 模块3 专题2 小题入门夯实练
3 . 已知
.
(1)求
的导函数以及驻点.
(2)求平行于
的切线方程；
(3)求的单调性.
.(1)求
的导函数以及驻点.(2)求平行于
的切线方程；(3)求
的单调性.
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名校
4 . 已知函数
(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值.
(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值.
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2023-11-05更新
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965次组卷
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15卷引用：上海市普陀区同济大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市普陀区同济大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市闵行（文绮）中学2024届高三上学期期中数学试题广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(B)（已下线）高二数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (高频考点，精讲）-1内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-2（已下线）专题15 导数大题专项练习河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第一次学科素养调研数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块六 专题2 全真基础模拟2
5 . 如图，某国家森林公园的一区域
为人工湖，其中射线
、
为公园边界.已知
，以点
为坐标原点，以为
轴正方向，建立平面直角坐标系（单位：千米）.曲线
的轨迹方程为：
.计划修一条与湖边相切于点
的直路
（宽度不计），直路与公园边界交于点
、
两点，把人工湖围成一片景区
.
(1)若点坐标为
，计算直路
的长度；（精确到0.1千米）
(2)若为曲线（不含端点）上的任意一点，求景区面积的最小值.（精确到0.1平方千米）
为人工湖，其中射线、为公园边界.已知，以点为坐标原点，以为轴正方向，建立平面直角坐标系（单位：千米）.曲线的轨迹方程为：.计划修一条与湖边相切于点的直路（宽度不计），直路与公园边界交于点、两点，把人工湖围成一片景区.(1)若
点坐标为，计算直路的长度；（精确到0.1千米）(2)若
为曲线（不含端点）上的任意一点，求景区面积的最小值.（精确到0.1平方千米）
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程．
(2)求在区间
上的最大值和最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程．(2)求
在区间上的最大值和最小值．
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2023-03-16更新
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564次组卷
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5卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
7 . 设
，已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)对于函数
的极值点
，存在
，使得
，试问对任意的正数，
是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
(3)若函数
在区间
上的最大值为40，试求的取值集合．
，已知函数．(1)求函数
的单调区间；(2)对于函数
的极值点，存在，使得，试问对任意的正数，是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；(3)若函数
在区间上的最大值为40，试求的取值集合．
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8 . 求函数
．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)求在区间上的最值．
．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)求
在区间上的最值．
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9 . 如图，用一张边长为3的正方形硬纸板，在四个角裁去边长为的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．当裁去的小正方形边长发生变化时，纸盒的容积
会随之发生变化．问：
(1)求关于的函数关系式，并写出的范围；
(2)在什么范围内变化时，容积随的增大而增大?随的增大而减小?
(3)取何值时，容积最大？最大值是多少？
的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．当裁去的小正方形边长发生变化时，纸盒的容积会随之发生变化．问：(1)求
关于的函数关系式，并写出的范围；(2)
在什么范围内变化时，容积随的增大而增大?随的增大而减小?(3)
取何值时，容积最大？最大值是多少？
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10 . 已知函数
.点
是函数
图象上一点.
(1)求过点作函数图像的切线方程；
(2)求函数的单调递减区间.
.点是函数图象上一点.(1)求过点
作函数图像的切线方程；(2)求函数
的单调递减区间.
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2022-11-11更新
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496次组卷
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3卷引用：上海市文建中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市文建中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
