利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-山西高中数学-特供-组卷网

23-24高三下·山西晋城·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

1 . 若

在

处有极值，则函数

的单调递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 2221次组卷 | 4卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期第十四次调研考试数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知

，下列说法正确的是（　　）

A．

在

处的切线方程为

B．

的单调递减区间为

C．

的极大值为

D．方程

有两个不同的解

2024-03-06更新 | 1453次组卷 | 4卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·山西吕梁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

，下列说法正确的是（　　）

A．

的单调递减区间是

B．

在点

处的切线方程是

C．若方程

只有一个解，则

D．设

，若对

，使得

成立，则

2024-02-28更新 | 1514次组卷 | 6卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西运城·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若不等式

对任意

恒成立，求实数a的取值范围．

2024-02-14更新 | 273次组卷 | 1卷引用：山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题

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23-24高二上·山西运城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

5 . 若

是函数

的极值点，则下面结论正确的为（）

A．	B．的递增区间为
C．的极小值为1	D．的极大值为

2024-02-05更新 | 499次组卷 | 2卷引用：山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题

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23-24高二上·山西忻州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，且关于

的方程

有3个不等实数根，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．

在

上单调递减

C．

的取值范围是

D．

的取值范围是

2024-01-28更新 | 323次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间
(2)讨论

的单调性；
(3)当

时，证明

.

2024-02-12更新 | 2265次组卷 | 8卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 若关于x的不等式

对

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-24更新 | 1110次组卷 | 4卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·山西临汾·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

在区间

上单调递减，在区间

上单调递增，则

的极小值为（）

A．2

B．1

C．0

D．-1

2023-11-27更新 | 524次组卷 | 4卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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23-24高三上·山西吕梁·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

10 . 已知函数

，则下列选项正确的是（）

A．

是

的极大值点

B．

使得

C．若方程

为参数，

有两个不等实数根，则

的取值范围是

D．方程

有且只有两个实根．

2023-11-10更新 | 411次组卷 | 3卷引用：山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题

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