名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，则
的单调递减区间为（ ）
，，则的单调递减区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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529次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆南开（融侨）中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性 第二课 归纳核心考点（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
2 . 已知函数
.
(1)判断在
上的单调性；
(2)若
，求证：
.
.(1)判断
在上的单调性；(2)若
，求证：.
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2023-04-15更新
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494次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知函数
若关于
的不等式
（
是自然对数的底数）在
上恒成立，则
的取值可能为（ ）
若关于的不等式（是自然对数的底数）在上恒成立，则的取值可能为（ ）| A．-1 | B．0 | C． | D．2 |
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2022-07-22更新
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329次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若关于的不等式
恒成立，求的取值范围；
(2)若
，
是的两个极值点，且
，证明：
.
.(1)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围；(2)若
，是的两个极值点，且，证明：.
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2022-07-10更新
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418次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
5 . 设
，
，
．
(1)求的单调区间；
(2)证明：当
时，
．
，，．(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，．
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2022-07-09更新
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1105次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知二次函数
的图象过点
，且当
时，
，则
的最小值为（ ）
的图象过点，且当时，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)是否存在实数a，使得函数的极值大于0？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
，其中．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)是否存在实数a，使得函数
的极值大于0？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-04-26更新
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336次组卷
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3卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是的极大值 |
B．函数 有且只有 个零点 |
C．在 上单调递减 |
D．设 ，则 |
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2022-04-24更新
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1012次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性．
(2)证明：
．
．(1)判断函数
的单调性．(2)证明：
．
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2022-03-11更新
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1199次组卷
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5卷引用：湖南省2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题
湖南省2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题吉林省白山市2022届高三一模数学（理）试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．在 上为增函数 |
C．在 上为减函数 |
D．的最小值为 |
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