1 . 已知点,()是函数()图象上两点,则( )
A.对任意点A,存在无数个点B,使得曲线在点A,B处的切线倾斜角相等 |
B.若存在点A,B,使得曲线在点A,B处的切线垂直,则 |
C.若对于任意点A,B,直线AB的斜率恒小于1,则a的取值范围是 |
D.若且曲线在点A,B处的切线都过原点,则 |
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若在上单调递减,求a的取值范围;
(2)若的最小值为3,求a.
(1)若在上单调递减,求a的取值范围;
(2)若的最小值为3,求a.
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2023-12-28更新
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353次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高二下学期文化素养第一次绿色评价数学试卷
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解题方法
3 . 已知函数,其中.
(1)当时,若点P为函数图像上的任意一点,求P点处切线斜率的最大值;
(2)若函数在区间上单调递增.
①求实数a的取值范围;
②证明:,.
(1)当时,若点P为函数图像上的任意一点,求P点处切线斜率的最大值;
(2)若函数在区间上单调递增.
①求实数a的取值范围;
②证明:,.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,,证明:.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,,证明:.
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2023-11-28更新
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581次组卷
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4卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . (1)已知函数,若对,使得,求实数的取值范围;
(2)若命题:函数(且)在区间内单调递增是真命题,求的取值范围.
(2)若命题:函数(且)在区间内单调递增是真命题,求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;
(2)设,证明:.
(1)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;
(2)设,证明:.
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2023-07-24更新
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544次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市田家炳中学(安庆市第十中学)2024届高三上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若函数在处的切线与轴垂直,求实数的值及函数在区间上的最值;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数a的取值范围.
(1)若函数在处的切线与轴垂直,求实数的值及函数在区间上的最值;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数a的取值范围.
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8 . 已知函数,.
(1)若为上的增函数,求的取值范围;
(2)若在内恒成立,,求的最大值.
(1)若为上的增函数,求的取值范围;
(2)若在内恒成立,,求的最大值.
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2023-06-27更新
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346次组卷
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3卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷
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9 . 已知,则下列说法正确的有( )
A.若恒成立,则实数的取值范围是 |
B.若有极值,则实数的取值范围是 |
C.若,则实数的取值范围是 |
D.若有极值点,则 |
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)若为定义域上的增函数,求a的取值范围;
(2)令,设函数,且,求证:.
(1)若为定义域上的增函数,求a的取值范围;
(2)令,设函数,且,求证:.
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