解题方法
1 . 已知命题
在
内单调递增；命题
：关于
的不等式
对任意实数恒成立．
(1)若
为真命题，求实数
的取值范围．
(2)若
为真命题，求实数的取值范围．
在内单调递增；命题：关于的不等式对任意实数恒成立．(1)若
为真命题，求实数的取值范围．(2)若
为真命题，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，函数
的单调递减区间为
，且函数的极小值为0．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：
.
，函数的单调递减区间为，且函数的极小值为0．(1)求函数
的解析式；(2)证明：
.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数在区间
上是减函数，求实数的取值范围；
(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在区间上是减函数，求实数的取值范围；
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2023-12-11更新
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4096次组卷
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14卷引用：贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题
贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题重庆市长寿区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（B卷）陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）2024届河北省部分高中高考一模数学试题湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)若函数
的定义域为
，求实数的取值范围；
(2)若函数在
上单调递减，求实数的取值范围；
(3)用
表示
中的最小值，设函数
，讨论
零点的个数.
，．(1)若函数
的定义域为，求实数的取值范围；(2)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(3)用
表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数.
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2023-07-11更新
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264次组卷
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12卷引用：江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省福州市福州三中2020-2021学年高一上学期期末考数学试题（已下线）第24讲 最值函数的零点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省厦门市双十中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-14.5节综合训练（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论
解题方法
6 . 已知函数
，若在
上，单调且
恒成立．
(1)求实数
的取值范围；
(2)设
，证明：
．
，若在上，单调且恒成立．(1)求实数
的取值范围；(2)设
，证明：．
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7 . 已知函数
.
(1)若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若在
内有两个极值点
，讨论
的值.
.(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
在内有两个极值点，讨论的值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若直线
是函数
图象的切线，求
的最小值；
(3)当
时，若与
的图象有两个交点
，证明：
．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若直线
是函数图象的切线，求的最小值；(3)当
时，若与的图象有两个交点，证明：．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)已知
时函数
的极值为3，求和
的值；
(2)已知在
上是严格增函数，求的取值范围；
(3)设
，是否存在，使得函数
的最小值为2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
.(1)已知
时函数的极值为3，求和的值；(2)已知
在上是严格增函数，求的取值范围；(3)设
，是否存在，使得函数的最小值为2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2022-12-03更新
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650次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
为实常数）．
(1)若
，求证：
在上是增函数；
(2)当
时，求函数在
上的最大值与最小值及相应的值；
(3)若存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
为实常数）．(1)若
，求证：在上是增函数；(2)当
时，求函数在上的最大值与最小值及相应的值；(3)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-11-30更新
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2899次组卷
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11卷引用：上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题（四）（已下线）导数与不等式（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（1）天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段检测数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）北京市第一零九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）
