1 . 已知函数，，其中，均为实数.
（1）求的极值；
（2）设，，若对任意的，且，有 恒成立，求实数的最小值；
（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数， (为自然对数的底数).
(1)设曲线在处的切线为，若与点的距离为，求的值；
(2)若对于任意实数， 恒成立，试确定的取值范围；
(3)当时，函数在上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数，则的极大值为________．

4 . 有下列命题中假命题的序号是_________________
①是函数的极值点；
②三次函数有极值点的充要条件是
③奇函数在区间上单调递减.
④若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为2.

5 . 已知函数的定义域为，部分对应值如表,

	－1	0	2	4	5
	1	2	1	2	1

的导函数的图象如图所示.

下列关于的命题：
①函数的极大值点为，；
②函数在上是减函数；
③当时，函数有个零点；
④函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是___________________________．

6 . 设函数，则

A．为的极大值点	B．为的极小值点
C．为的极大值点	D．为的极小值点

7 . 已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）当时，讨论的单调性；
（3）若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围.

8 . 设，其中为正实数.
(1)当时，求的极值点；
(2)若为上的单调函数，求的取值范围.

9 . 设函数.
（Ⅰ）当时，求的极值；
（Ⅱ）当时，求的单调区间；
（Ⅲ）若对任意及，恒有
成立，求的取值范围.

10 . 设，其中为正实数
（1）当时，求的极值点；
（2）若为上的单调函数，求的取值范围．