求已知函数的极值练习题及答案-湖北高中数学-第4页-组卷网

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| 共计 281 道试题

22-23高二下·北京东城·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值与单调区间.

2023-06-14更新 | 870次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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22-23高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则t的最小值为2

2023-06-13更新 | 1102次组卷 | 8卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·湖北十堰·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

3 . 已知函数

，

是

的导数，下列说法正确的是（）

A．曲线

在

处的切线方程为

B．函数

有唯一极小值

C．函数

在

上单调递增，在

上单调递减

D．对于任意的

总满足

2023-06-13更新 | 241次组卷 | 2卷引用：湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值求等差数列前n项和求等比数列前n项和双曲线定义的理解

名校

解题方法

等差等比公式法利用导数求解函数的极值

4 . 下列说法不正确的是（）

A．若等比数列

的通项公式为

，则

的前

项和为

B．等差数列1，3，5，…，

各项的和为

C．已知双曲线：

图象上一点

到左焦点

的距离

，那么

到右焦点

的距离

D．函数

在

处取得极值

2023-06-11更新 | 81次组卷 | 1卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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22-23高二下·湖北·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，方程

有三个实数解，则t的取值范围为__________.

2023-06-08更新 | 233次组卷 | 1卷引用：湖北省部分名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用求已知函数的极值根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用函数的极值求参数值

6 . 设函数

，若正实数

使得存在三个两两不同的实数

，

，

满足

，

，

，

恰好为一个矩形的四个顶点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-01更新 | 660次组卷 | 1卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题

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2023·湖北黄冈·三模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数．

(1)当

时，求函数

在

上的极值；
(2)用

表示

中的最大值，记函数

，讨论函数

在

上的零点个数．

2023-05-25更新 | 1058次组卷 | 4卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题

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2023·安徽马鞍山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的极值；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-05-07更新 | 487次组卷 | 3卷引用：湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·湖北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

解题方法

利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

（

，

是自然对数的底数）.
(1)若

，求

的极值；
(2)若

在

上单调递增，求

的取值范围.

2023-04-27更新 | 263次组卷 | 1卷引用：湖北省荆荆襄宜四地七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2017·安徽·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

(1)求

的单调区间和极值；
(2)若对任意

，

成立，求实数m的最大值．

2023-04-27更新 | 971次组卷 | 14卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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