名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)假设
，求
的极大值与极小值；
(2)是否存在实数
，使在
上单调递增？如果存在，求的取值范围；如果不存在，请说明理由.
.(1)假设
，求的极大值与极小值；(2)是否存在实数
，使在上单调递增？如果存在，求的取值范围；如果不存在，请说明理由.
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2018-04-22更新
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465次组卷
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5卷引用：广西河池市高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
广西河池市高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题北京一零一中学2020届高三上学期9月月考（二）数学试题高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 （4）（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若关于
的方程
有三个不同的实根，则实数
的取值范围是（ ）
，若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）若对任意给定的
，方程
在
上总有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的极值；（2）若对任意给定的
，方程在上总有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
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2018-03-18更新
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590次组卷
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3卷引用：广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
在
处有极值，其图象在
处的切线平行于直线
，则
极大值与极小值之差为__________ ．
在处有极值，其图象在处的切线平行于直线，则极大值与极小值之差为
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2017-11-15更新
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1267次组卷
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14卷引用：2020届广西钦州市第三中学高三上学期理数考试题
2020届广西钦州市第三中学高三上学期理数考试题广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题吉林省辽源市东辽县第一高级中学2019-2020学年高二5月考试数学（理）试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2015届高考苏教数学（理）训练15 导数与函数极值、最值湖北省黄石市2018年高三五月适应性考试数学文试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.4 利用导数研究函数的极值，最值【浙江版】【测】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （题型专练）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（1）A基础练（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值 （1） -A基础练
17-18高三上·江西宜春·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的极值；
（2）设函数
.当
时，若区间
上存在
，使得
，求实数的取值范围.（
为自然对数底数）
，.（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求函数的极值；（2）设函数
.当时，若区间上存在，使得，求实数的取值范围.（为自然对数底数）
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2017-10-10更新
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1141次组卷
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8卷引用：广西柳州铁一中学2021届高三4月月考数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
，
.
（1）求函数的极值；
（2）当
时，若直线
：
与曲线
没有公共点，求的取值范围.
，.（1）求函数
的极值；（2）当
时，若直线：与曲线没有公共点，求的取值范围.
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2017-08-17更新
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1094次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题
7 . 已知函数
的图象过点
，且在点
处的切线方程
．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
与的图像有三个交点，求的取值范围．
的图象过点，且在点处的切线方程．（1）求函数
的解析式；（2）求函数
与的图像有三个交点，求的取值范围．
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2016-12-04更新
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393次组卷
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5卷引用：2015-2016学年广西宾阳中学高二3月月考理科数学试卷
2015-2016学年广西宾阳中学高二3月月考理科数学试卷2015-2016学年四川阆中中学高二下第一次段考理科数学卷2017届宁夏石嘴山三中高三上学期月考一数学（文）试卷2017届宁夏六盘山高级中学高三上月考一数学（文）试卷（已下线）2013-2014学年山东省济宁鱼台一中高二下学期期中考试文科数学试卷
解题方法
8 . 设函数
，
，
，，（是自然对数的底数），
.
（1）讨论当
时，的极值；
（2）在（1）的条件下，证明：
；
（3）是否存在实数，使的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，，，，（是自然对数的底数），.（1）讨论当
时，的极值；（2）在（1）的条件下，证明：
；（3）是否存在实数
，使的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2016-12-04更新
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781次组卷
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3卷引用：2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考理科数学卷
2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考理科数学卷2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考文科数学卷（已下线）单元卷 导数及其应用（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）
9 . 设函数
在及时取得极值．
（1）求
的值；
（2）若对于任意的
，都有
成立．求
的取值范围．
在及时取得极值．（1）求
的值；（2）若对于任意的
，都有成立．求的取值范围．
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2016-12-03更新
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1990次组卷
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47卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2011届河南省郑州市第四十七中学高三上学期第一次月考文科数学卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市嘉祥一中高二3月质量检测文科数学试卷（已下线）2014届浙江省建人高复高三上学期第二次月考文科数学试卷北京市丰台12中2017-2018学年高三上学期11月月考数学试题江西省上饶二中2019届高三上学期第二次月考数学（文）试卷山西省实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省景泰县第二中学2019-2020学年度第二学期第一次月考试题陕西省商洛市商南高级中学2018-2019学年高三上学期一模数学(文)试题江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题山西省吕梁市2021届高三上学期11月阶段性测试数学（理）试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）2010年河北省唐山一中高二第二学期期末考试数学（文）试卷（已下线）2011-2012学年广东省湛江一中高二第一学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年江苏省盐城中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年吉林省长春市十一中学高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年宁夏银川一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省盘锦市第二高级中学高三9月期初理科数学试卷（已下线）2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上学期期中考试文科数学试卷西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省2016届高三毕业班总复习（导数）单元过关平行性测试卷（文科）数学试题吉林省长春外国语学校2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学（文）试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2019年黑龙江省东南联合体高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省常州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题19 函数导数-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷I)沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第5章 单元复习五黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知
，
，且
．现给出如下结论：①
；②
；③
；④
；
其中正确结论的序号是________ ．
，，且．现给出如下结论：①；②；③；④；其中正确结论的序号是
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2016-12-03更新
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1827次组卷
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6卷引用：广西河池市高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
