根据极值求参数练习题及答案-吉林高中数学期中-组卷网

2023·辽宁·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

在

处有极值，且极值为8，则（）

A．

有三个零点

B．

C．曲线

在点

处的切线方程为

D．函数

为奇函数

2023-01-17更新 | 1760次组卷 | 3卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1446次组卷 | 55卷引用：吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
（1）若

存在极值，求

的取值范围；
（2）当

时，求证：

.

2021-04-24更新 | 3971次组卷 | 12卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的极值

4 . 设函数

．
(1)若

，求函数

的单调区间；
(2)若函数

恰有一个零点，求实数

的取值范围．

2022-04-16更新 | 1215次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2016·四川·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知a为函数f（x）=x³–12x的极小值点，则a=

A．–4

B．–2

C．4

D．2

2016-12-04更新 | 6429次组卷 | 53卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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23-24高二下·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

6 . 已知函数

在

处取得极值

．
(1)求

的值；
(2)求经过点

与曲线

相切的切线方程．

2024-04-15更新 | 532次组卷 | 3卷引用：吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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2022·吉林·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

的极小值为1．
(1)求实数a的值；
(2)设函数

．
①证明：当

时，

，

恒成立；
②若函数

有两个零点，求实数m的取值范围．

2022-05-14更新 | 762次组卷 | 9卷引用：吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·广西北海·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

.
(1)若

在

处取得极值，求

的极值；
(2)讨论

的单调性.

2023-07-16更新 | 282次组卷 | 2卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2019·辽宁·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

名校

9 . 若函数

在区间

上有两个极值点

,则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-03-08更新 | 1906次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二上·浙江宁波·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

10 . 已知实数

，函数

．
（1）若函数

在

中有极值，求实数

的取值范围；
（2）若函数

有唯一的零点

，求证：

．
（参考数据

，

）

2021-03-28更新 | 846次组卷 | 3卷引用：吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题（理科）

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