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解析

| 共计 47 道试题

9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2184次组卷 | 85卷引用：2010-2011年浙江省杭州外国语学校高二期中考试文科数学

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

2016-12-03更新 | 10060次组卷 | 77卷引用：浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

3 . 已知

，函数

，

.
(1)当

与

都存在极小值，且极小值之和为

时，求实数

的值；
(2)若

，求证：

.

2022-10-19更新 | 1333次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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21-22高二下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的极值

4 . 设函数

．
(1)若

，求函数

的单调区间；
(2)若函数

恰有一个零点，求实数

的取值范围．

2022-04-16更新 | 1222次组卷 | 8卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

在

处取到极小值

．
(1)求

的值；
(2)求曲线

在点

处的切线方程．

2023-11-24更新 | 482次组卷 | 6卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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18-19高二上·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

在

处取极值

.
（1）求

的解析式；
（2）求函数

在

上的最大值.

2020-02-27更新 | 1970次组卷 | 3卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

7 . 已知关于

的函数

，其导函数为

，且函数

在

处有极值

.
（1）求实数

､

的值；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值.

2020-11-29更新 | 1971次组卷 | 7卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用函数的极值求参数值

8 . 设函数

（

，

）.
(1)若函数

在

处取得极值

，求

，

的值；
(2)若函数

在区间

内单调递增，求

的取值范围.

2022-03-08更新 | 823次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高三上·浙江杭州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

和

，有相同的极小值，若存在

，

使得

成立，则（）

A．

B．

C．当

时，

D．当

时，若

的所有根记为

，

，

，

，且

，则

2022-11-14更新 | 595次组卷 | 4卷引用：浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2009·辽宁·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数

真题名校

10 . 若函数

在

处取极值，则

___________

2016-11-30更新 | 3149次组卷 | 30卷引用：浙江省金华市江南中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题

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