函数最值与极值的关系辨析练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数最值与极值的关系辨析利用导数研究方程的根正弦函数图象的应用

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数求解函数的最值

1 . 已知

，若存在实数

，当

时，满足

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-04更新 | 738次组卷 | 5卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷

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23-24高二下·全国·课前预习

判断题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析函数最值与极值的关系辨析函数极值点的辨析

2 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
(1)函数的最大值不一定是函数的极大值．( )
(2)函数

在区间

上的最大值与最小值一定在区间端点处取得．( )
(3)有极值的函数一定有最值，有最值的函数不一定有极值．( )
(4)函数

在区间

上连续，则

在区间

上一定有最值，但不一定有极值．( )

2024-02-18更新 | 136次组卷 | 1卷引用：5.3.2函数的最大(小)值（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

函数最值与极值的关系辨析函数极值点的辨析

3 . （多选题）下列结论不正确的是（）

A．若

在

上有极大值，则极大值一定是

上的最大值

B．若

在

上有极小值，则极小值一定是

上的最小值

C．若

在

上有极大值，则极小值一定是

和

时取得

D．若

在

上连续，则

在

上存在最大值和最小值

2023-12-19更新 | 335次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值第2课时函数的最大（小）值

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22-23高二下·全国·课后作业

判断题 | 容易(0.94) |

函数极值的辨析函数最值与极值的关系辨析

4 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）函数的最大值不一定是函数的极大值．( )
（2）函数

在区间

上的最大值与最小值一定在区间端点处取得．( )
（3）有极值的函数一定有最值，有最值的函数不一定有极值．( )
（4）若函数

有两个最值，则它们的和大于零．( )

2023-12-18更新 | 231次组卷 | 2卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值第2课时函数的最大（小）值

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22-23高二下·四川眉山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数最值与极值的关系辨析根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数

在区间

上有最小值，则a的取值范围为______．

2023-09-27更新 | 532次组卷 | 3卷引用：四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（理）试题

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数最值与极值的关系辨析

6 . 判断下列说法是否正确，并说明理由：
(1)函数在某区间上的极大值不会小于它的极小值；
(2)函数在某区间上的最大值不会小于它的最小值；
(3)函数在某区间上的极大值就是它在该区间上的最大值；
(4)函数在某区间上的最大值就是它在该区间上的极大值．

2023-09-12更新 | 130次组卷 | 2卷引用：5.3 导数的应用

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22-23高二下·新疆喀什·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数最值与极值的关系辨析

名校

7 . 下列结论中，正确的是

（）

A．若

在

上有极大值，则极大值一定是

上的最大值．

B．若

在

上有极小值，则极小值一定是

上的最小值．

C．若

在

上有极大值，则极大值一定是在

和

处取得．

D．若

在

上连续，则

在

上存在最大值和最小值．

2023-09-07更新 | 345次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数最值与极值的关系辨析利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列说法中正确的是（）

A．在上有两个极值点	B．在处取得最小值
C．在处取得极小值	D．函数在上有三个不同的零点

2023-09-04更新 | 915次组卷 | 8卷引用：考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】

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22-23高二上·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析函数最值与极值的关系辨析

名校

9 . 函数

的导函数

的图像如图所示，以下命题错误的是（）

A．

是函数的最小值

B．

是函数的极值

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处的切线的斜率大于0

2023-12-26更新 | 1693次组卷 | 5卷引用：江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数最值与极值的关系辨析根据极值点求参数

名校

10 . 已知

在区间

上的最大值就是函数

的极大值，则m的取值范围是________．

2023-06-03更新 | 654次组卷 | 5卷引用：5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）

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