1 . 已知泳池深度为，其容积为，如果池底每平方米的维修费用为元．设入水处的较短池壁长度为，且据估计较短的池壁维修费用与池壁长度成正比，且比例系数为，较长的池壁总维修费用满足代数式，则当泳池的总维修费用最低时的值为________．

2 . 已知函数．
(1)，求函数的最小值；
(2)若在上单调递减，求的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)设，证明：

4 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)证明：.

5 . 某箱子的容积V与底面边长x的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为（       ）

A．5

B．8

C．10

D．12

6 . 已知函数；
(1)求曲线在点处的切线方程.
(2)求函数在区间上的最值.

7 . 已知函数，则的最大值为_______；曲线在处的切线方程为_______．

8 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若时，单调递增，求的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)若是的极值点，求在上的最大值和最小值；
(2)若在上是增函数，求实数的取值范围.

10 . 已知函数在处取得极大值.
(1)求的值；
(2)求函数在区间上的最值.