由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-海南高中数学-适中-组卷网

23-24高三上·海南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

1 . 已知正三棱锥

的四个顶点均在球

的表面上，若正三棱锥

的体积为

，则球

的体积的最小值为____________．

2024-03-09更新 | 146次组卷 | 1卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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23-24高三上·海南海口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

在

上为减函数，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-08更新 | 2147次组卷 | 4卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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23-24高三上·海南海口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

在

上单调递减

B．对任意的

，函数

在R上一定存在零点

C．存在

，函数

有唯一极小值

D．当

时，

在

上恒成立

2024-01-11更新 | 408次组卷 | 1卷引用：海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程，
(2)证明：

.

2023-12-19更新 | 1836次组卷 | 12卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

5 . 2022年北京冬奥会仪式火种台（如图①）以“承天载物”为设计理念，创意灵感来自中国传统青铜礼器——尊（如图②），造型风格与火炬、火种灯和谐一致.仪式火种台采用了尊的曲线造型，基座沉稳，象征“地载万物”.顶部舒展开阔，寓意着迎接纯洁的奥林匹克火种.祥云纹路由下而上渐化为雪花，象征了“双奥之城”的精神传承.红色丝带飘逸飞舞、环绕向上，与火炬设计和谐统一.红银交映的色彩，象征了传统与现代、科技与激情的融合.现建立如图③所示的平面直角坐标系，设图中仪式火种台外观抽象而来的曲线对应的函数表达式为