1 . 已知，，若，则的最小值为______．

2 . 已知函数，方程有2个不同的根，则实数a的取值范围是______.

3 . 已知函数，，若对任意，均存在，使得，则实数的取值范围是__________．

4 . 已知函数，都有，则的取值范围为__________.

5 . 关于的不等式恒成立，则的最小值为__________．

6 . 已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是__________.

7 . 已知泳池深度为，其容积为，如果池底每平方米的维修费用为元．设入水处的较短池壁长度为，且据估计较短的池壁维修费用与池壁长度成正比，且比例系数为，较长的池壁总维修费用满足代数式，则当泳池的总维修费用最低时的值为________．

8 . 若函数在上的最小值为4，则____．

9 . 已知函数，若成立，则的最小值为______.

10 . 在平面直角坐标系 中，定义 为 两点之间的“折线距离”已知点 ，动点 满足 ，点是曲线上任意一点，则 的取值范围是_________________．