1 . 已知正三棱锥
的四个顶点均在球
的表面上，若正三棱锥的体积为
，则球的体积的最小值为____________ ．
的四个顶点均在球的表面上，若正三棱锥的体积为，则球的体积的最小值为
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知
，A，B是圆C：
上的两个动点，满足
，则
面积的最大值是___________ ．
中，已知，A，B是圆C：上的两个动点，满足，则面积的最大值是
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3 . 设函数
，
.若
在区间
上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是______ ．
，.若在区间上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是
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2023-10-17更新
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348次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2024届高三上学期第2次检测数学试题
解题方法
4 . 如图，四棱锥
内接于圆柱，为
的中点，
和
为圆柱的两条母线，
，四边形
为正方形，平面
与平面
的交线
平面
，当四棱锥的体积最大时，异面直线
与
所成角的余弦值为__________ ．
内接于圆柱，为的中点，和为圆柱的两条母线，，四边形为正方形，平面与平面的交线平面，当四棱锥的体积最大时，异面直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
5 . 若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是______ .
在区间上单调递增，则实数的取值范围是
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2023-07-21更新
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1011次组卷
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8卷引用：海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题
海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）模块三 专题3 参数范围问题上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试（三）数学试题（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）
解题方法
6 . 已知正实数
，
满足：
，则
的最小值为______ .
，满足：，则的最小值为
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解题方法
7 . 已知函数
，
，若对任意
，
恒成立，则实数的取值范围是________ .
，，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知存在
，使得函数
与
的图象存在相同的切线，且切线的斜率为1，则b的最大值为___ .
，使得函数与的图象存在相同的切线，且切线的斜率为1，则b的最大值为
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2022-04-04更新
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1010次组卷
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4卷引用：海南省2022届高三数学全真模拟试题（一）
海南省2022届高三数学全真模拟试题（一）海南省2023届高三高考全真模拟（六）数学试题（已下线）4.1 切线方程（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知长方体ABCD−A1B1C1D1中，AD=9，AA1=10，过点A且与直线CD平行的平面
将长方体分成两部分，且分别与棱DD1，CC1交于点H，M.
（1）若DH=DC=9，则三棱柱ADH−BCM外接球的表面积为________ ；
（2）现同时将两个球分别放入被平面分成的两部分几何体内.在平面变化过程中，这两个球半径之和的最大值为________ .
将长方体分成两部分，且分别与棱DD1，CC1交于点H，M.（1）若DH=DC=9，则三棱柱ADH−BCM外接球的表面积为
（2）现同时将两个球分别放入被平面
分成的两部分几何体内.在平面变化过程中，这两个球半径之和的最大值为
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2022-03-19更新
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1236次组卷
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7卷引用：海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在空间直角坐标系O－xyz中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程
表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲而在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点P(x，y，z)是二次曲面
上的任意一点，且
，
，
，则当
取得最小值时，
的最大值为______ ．
表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲而在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点P(x，y，z)是二次曲面上的任意一点，且，，，则当取得最小值时，的最大值为
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2022-03-12更新
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2036次组卷
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9卷引用：海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题
海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省烟台市2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题
