解题方法
1 . 设函数
，
，若存在
，使得
成立，则实数
的最大值为________ ．
，，若存在，使得成立，则实数的最大值为
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名校
解题方法
2 . 已知长方体的表面积为8，所有棱长和为16，则长方体体积的最大值为__________ .
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解题方法
3 . 已知
，
，则
的最小值为__________ .
，，则的最小值为
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2024-04-17更新
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1247次组卷
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4卷引用：江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研（一）数学试卷
江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研（一）数学试卷（已下线）2.3 基本初等函数（高考真题素材库之十年高考真题）（已下线）2.4函数的图象（高考真题素材之十年高考）福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
23-24高二下·江苏苏州·阶段练习
4 . 已知函数
，方程
有2个不同的根，则实数a的取值范围是______ .
，方程有2个不同的根，则实数a的取值范围是
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，点P在圆
上运动，点Q在函数
的图象上运动，写出一条经过原点O且与圆C相切的直线方程为
，则实数a的取值范围是
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23-24高二下·湖南永州·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知当
时，不等式
恒成立，则正实数的取值范围是__________ ．
时，不等式恒成立，则正实数的取值范围是
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
7 . 对于两个函数
与
，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为
，
，则
的最小值为______ ．
与，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为，，则的最小值为
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2024高三下·江苏·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，若对任意
，均存在
，使得
，则实数的取值范围是__________ ．
，，若对任意，均存在，使得，则实数的取值范围是
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2024-03-17更新
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622次组卷
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3卷引用：专题09 函数与导数（分层练）
2024高二下·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知泳池深度为
，其容积为
，如果池底每平方米的维修费用为
元．设入水处的较短池壁长度为
，且据估计较短的池壁维修费用与池壁长度成正比，且比例系数为
，较长的池壁总维修费用满足代数式
，则当泳池的总维修费用最低时
的值为________ ．
，其容积为，如果池底每平方米的维修费用为元．设入水处的较短池壁长度为，且据估计较短的池壁维修费用与池壁长度成正比，且比例系数为，较长的池壁总维修费用满足代数式，则当泳池的总维修费用最低时的值为
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2024-03-06更新
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307次组卷
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7卷引用：模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷（苏教版）
（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（B）（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
解题方法
10 . 如图1所示，套娃是一种木制玩具，一般由多个相同结构的空心木娃一个套一个组成，套娃的截面可近似看成由圆和椭圆的一部分组成.建立如图2所示的平面直角坐标系，圆A：
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为______________ ；若动直线
与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当
的面积最大时，
的值为____________ .
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当的面积最大时，的值为
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