1 . 已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是______________.

2 . 在四棱锥中，底面是正方形，底面.若四棱锥的体积为9，且其顶点均在球上，则当球的体积取得最小值时，______________，此时球心到平面的距离是______________.

3 . 已知球O的表面积为，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为______．

4 . 已知函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为______.

5 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线y＝f（x）在点（x，f（x））处的曲率，则曲线在（1，1）处的曲率为______；正弦曲线（x∈R）曲率的平方的最大值为______.

6 . 设圆锥的底面半径为2，母线长为，若正四棱柱上底面的4个顶点在其母线上，下底面的4个顶点在其底面圆内，则该正四棱柱体积的最大值为______．

7 . 已知不等式对任意的都成立，则实数的取值范围是______．

8 . 函数的最小值为___________.

9 . 已知函数,,对任意,存在,使,则的最小值为________.

10 . 已知函数，若，则的最大值为___________．