1 . 已知长方体的表面积为8，所有棱长和为16，则长方体体积的最大值为__________.

2 . 已知正实数x，y满足，则的最小值为______．

3 . 某工厂的某种产品成箱包装，每箱件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验．设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立．记件产品中恰有件不合格品的概率为，则取最大值时，_______．

4 . 已知函数的零点为、、，且，则的最小值是_________.

5 . 已知，，若对，，使得，则实数的最小值为_________.

6 . 已知函数，函数，若对任意，存在，使得，则实数m的取值范围为______．

7 . 已知实数a，b，c满足（其中e为自然对数的底数），则的最小值是______.

8 . 若函数）有两个不同的极值点和，则a的取值范围为___________；若，则a的最小值为___________.

9 . 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是___________.

10 . 已知函数，，若函数与的图象上至少存在一对关于x轴对称的点，则实数m的取值范围是________．