名校
1 . 已知
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是________ .
为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 小王准备在单位附近的某小区买房，若小王看中的高层住宅总共有n层（
，
），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（
，
）比第
层的“环境满意度”多出
；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出
倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为
，
，记小王对第k层“购买满意度”为
，且
，则小王最想买第______ 层住宅.
（参考公式及数据：
，
，
，
）
，），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（，）比第层的“环境满意度”多出；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为，，记小王对第k层“购买满意度”为，且，则小王最想买第（参考公式及数据：
，，，）
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2023-08-20更新
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728次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
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3 . 已知函数
的零点为
，且
，则 
的最大值为______ .
的零点为，且，则 的最大值为
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解题方法
4 . 已知正数
、
满足
，则
的最小值为___ .
、满足，则的最小值为
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解题方法
5 . 若函数
在区间
上单调递增，则实数的取值范围是______ .
在区间上单调递增，则实数的取值范围是
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2023-07-21更新
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1052次组卷
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9卷引用：江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试（三）数学试题
江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试（三）数学试题江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题（已下线）模块三 专题3 参数范围问题上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（1）【高二下人教B版】
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解题方法
6 . 已知函数
，若
恒成立，则实数的取值范围为______ ．
，若恒成立，则实数的取值范围为
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2023-07-09更新
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431次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，若存在实数
，满足
，则
的最小值为__________ ．
，若存在实数，满足，则的最小值为
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2023-07-08更新
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740次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题
江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题广东省东莞市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 A基础卷（人教A）（已下线）考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员 (讲)
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解题方法
8 . 已知点
是函数
图像上任意一点，点
是曲线
上一点，则
、两点之间距离的最小值是______ .
是函数图像上任意一点，点是曲线上一点，则、两点之间距离的最小值是
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2023-07-05更新
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519次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题
解题方法
9 . 已知不等式
对任意
恒成立，则
的最大值为________ ．
对任意恒成立，则的最大值为
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10 . 已知函数
，若函数
有两个极值点
且
，则实数取值范围为_________ ．
，若函数有两个极值点且，则实数取值范围为
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