名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，
的最小值为0，求非零实数a的值；
(2)若
，
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，的最小值为0，求非零实数a的值；(2)若
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-11-24更新
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222次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题
江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 已知函数
且
，
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有最大值
，求实数
的值.
且，(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有最大值，求实数的值.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若在区间
上的最小值为
，求的取值范围；
(3)直接写出一个值使在区间
上单调递减．
.(1)若
，求的极值；(2)若
在区间上的最小值为，求的取值范围；(3)直接写出一个
值使在区间上单调递减．
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解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若曲线
关于点
对称，求a的值；
(2)若在区间
上的最小值为1，求a的取值范围．
，．(1)若曲线
关于点对称，求a的值；(2)若
在区间上的最小值为1，求a的取值范围．
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2023-11-09更新
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237次组卷
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5卷引用：河南省青桐鸣2024届高三上学期11月大联考数学试题
河南省青桐鸣2024届高三上学期11月大联考数学试题河南省周口市项城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（提升版）
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)若
，的最小值是
，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的极值点个数；(2)若
，的最小值是，求实数的取值范围.
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2023-10-28更新
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908次组卷
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8卷引用：四川省宜宾市2023届高三三模数学（理科）试题
四川省宜宾市2023届高三三模数学（理科）试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题（已下线）第03讲 极值与最值（七大题型）（讲义）（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
6 . 已知函数
，
．
(1)求证：当
时，
；
(2)已知函数
在区间
上的最小值为1，求实数的值．
，．(1)求证：当
时，；(2)已知函数
在区间上的最小值为1，求实数的值．
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名校
7 . 已知函数
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求和
的值;
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，设函数
，
在
上的最大值不小于
，求的取值范围．
(1)若曲线
在点处的切线方程为，求和的值;(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，设函数，在上的最大值不小于，求的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
，
(1)当
时，求在
的最小值；
(2)求的单调减区间．
(3)若有最小值，请直接写出的取值范围．
，(1)当
时，求在的最小值；(2)求
的单调减区间．(3)若
有最小值，请直接写出的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的最小值为1．
(1)求a；
(2)若数列
满足
，且
，证明：
．
的最小值为1．(1)求a；
(2)若数列
满足，且，证明：．
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解题方法
10 . 已知函数
，且的最小值为0．
(1)求的值；
(2)设函数
．
（i）求的极小值点；
（ii）设的极大值点为
，证明
．
，且的最小值为0．(1)求
的值；(2)设函数
．（i）求
的极小值点；（ii）设
的极大值点为，证明．
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