1 . 已知函数，．
(1)若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围；
(2)记函数，若的最小值是，求的值．

2 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若，求的取值范围

3 . 已知定义域为的函数，其导函数为，满足对任意的都有.
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)若存在，对任意，成立，试判断函数的零点个数，并说明理由；
(3)若存在a、，使得，证明：对任意的实数、，都有.

4 . 已知函数的定义域为，其中.
(1)若是函数的一个驻点，求a的值；
(2)函数在区间上严格增，求a的取值范围；
(3)当时，若函数，在处取得最大值，求a的取值范围.

5 . 设函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)如果对所有的，都有，求a的取值范围．

6 . 已知函数的最小值为1．
(1)求实数的值；
(2)若，求实数的值．

7 . 已知函数，．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在上的最小值是，求a的值．
(3)讨论在上的最大值

8 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数的极值；
(3)若函数在上的最小值是，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，函数在上的最小值为，求a的值.

10 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，函数在上的最小值为，求a的值．