名校
解题方法
1 . 已知函数
的最小值为0，其中
．
(1)求
的值；
(2)若对任意的
，有
成立，求实数
的最小值；
(3)证明：
．
的最小值为0，其中．(1)求
的值；(2)若对任意的
，有成立，求实数的最小值；(3)证明：
．
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2023-11-02更新
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1115次组卷
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11卷引用：福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题
福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题（已下线）辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷02
2 . 设函数
的导数
满足
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)在区间
上的最大值为
，求
的值.
(3)若函数的图象与
轴有三个交点，求的范围.
的导数满足，.(1)求
的单调区间；(2)
在区间上的最大值为，求的值.(3)若函数
的图象与轴有三个交点，求的范围.
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2021-11-05更新
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1977次组卷
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12卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市第九中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时1 最大值与最小值天津市宝坻区大钟庄高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4 导数在函数中的应用（已下线）第08讲 函数的最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理科）试题陕西省西安市高新区第七高级中学2021-2022学年高三上学期第三次测试理科数学试题（已下线）第13讲 导数的最值四种题型总结（1）（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（2）
名校
3 . 设函数
，（
）．
（1）若
，求函数在点
处的切线方程；
（2）若
时，函数的最小值为
，求实数的取值范围；
（3）试判断
的零点个数，并证明你的结论．
，（）．（1）若
，求函数在点处的切线方程；（2）若
时，函数的最小值为，求实数的取值范围；（3）试判断
的零点个数，并证明你的结论．
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2021-07-15更新
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932次组卷
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3卷引用：辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知函数
（1）若
，函数
，且函数
在区间
上是减函数，求实数的取值范围；
（2）若
，此时函数区间
上的最小值为
，求实数的值.
（1）若
，函数，且函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；（2）若
，此时函数区间上的最小值为，求实数的值.
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2021-01-01更新
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587次组卷
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3卷引用：全国百强名校 “领军考试”2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题
名校
5 . 已知函数
，（
且
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）是否存在，
，使得在区间
上的最小值为
，最大值为0，若存在，试求出实数，，若不存在，说明理由.
，（且）.（1）讨论
的单调性；（2）是否存在
，，使得在区间上的最小值为，最大值为0，若存在，试求出实数，，若不存在，说明理由.
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2020-11-04更新
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297次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
（
，实数m，n为常数）.
（1）若
（
），且在
上的最小值为0，求m的值；
（2）若
，函数在区间
上总是减函数，求m的最大值
.
（，实数m，n为常数）.（1）若
（），且在上的最小值为0，求m的值；（2）若
，函数在区间上总是减函数，求m的最大值.
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2020-09-16更新
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250次组卷
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2卷引用：辽宁省多校联盟2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
（1）当时，若
在区间
，
上的最小值为
，求的取值范围；
（2）若对于任意
，
恒成立，求的取值范围．
，其中（1）当
时，若在区间，上的最小值为，求的取值范围；（2）若对于任意
，恒成立，求的取值范围．
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2021-08-15更新
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1101次组卷
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7卷引用：河北省大名县第一中学2018届高三（普通班）上学期第一次月考数学（理）试题
河北省大名县第一中学2018届高三（普通班）上学期第一次月考数学（理）试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三下学期月考二数学（理）试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三下学期月考二数学（文）试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷（已下线）专题04 《导数及其应用》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
名校
8 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若在上的最大值为1，求a的值.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
在上的最大值为1，求a的值.
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2020-07-06更新
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867次组卷
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7卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高二（下）期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数f（x）＝x2﹣x+alnx（a＜0），且f（x）的最小值为0.
（1）求实数a的值；
（2）若直线y＝b与函数f（x）图象交于A，B两点，A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），且x1＜x2，A，B两点的中点M的横坐标为x0，证明：x0＞1.
（1）求实数a的值；
（2）若直线y＝b与函数f（x）图象交于A，B两点，A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），且x1＜x2，A，B两点的中点M的横坐标为x0，证明：x0＞1.
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2020-06-12更新
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303次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市2019-2020学年高二（下）期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，其中，
为自然对数的底数.
（1）求函数的最小值；
（2）若对于任意的
，都存在唯一的
，使得
，求实数的取值范围.
，，其中，为自然对数的底数.（1）求函数
的最小值；（2）若对于任意的
，都存在唯一的，使得，求实数的取值范围.
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2020-03-18更新
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565次组卷
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6卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高三第一次联考数学试题
辽宁省六校协作体2020-2021学年高三第一次联考数学试题河北省冀州中学2020届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第二次（10月）月考数学理科试题（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
