1 . 已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)令
，若
，正实数
满足：
，求证：
．
(1)求函数
的单调区间；(2)令
，若，正实数满足：，求证：．
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23-24高三上·辽宁·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当时，求
的极值；
(2)若
，求
的值；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
，求的值；(3)求证：
.
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2023-12-07更新
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1158次组卷
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9卷引用：黄金卷05
（已下线）黄金卷05辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，求实数的值；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：
．
．(1)若
，求实数的值；(2)证明：当
时，；(3)证明：
．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求证：
(2)设
，若
在区间
内恒成立，求k的最小值．
．(1)求证：
(2)设
，若在区间内恒成立，求k的最小值．
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2023-06-17更新
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904次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷
名校
解题方法
5 . 已知
，
有且仅有一条公切线
，
(1)求的解析式，并比较与
的大小关系．
(2)证明：
，
．
，有且仅有一条公切线，(1)求
的解析式，并比较与的大小关系．(2)证明：
，．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若直线
与曲线
相切，求b的值；
(2)若关于x的方程
有两个实数根
，证明：
．
．(1)若直线
与曲线相切，求b的值；(2)若关于x的方程
有两个实数根，证明：．
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2023-05-10更新
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690次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数），且曲线在
处的切线方程为
．
(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，
恒成立．
（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为．(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，恒成立．
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2023-04-30更新
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383次组卷
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4卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
有两个零点，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
有两个零点，证明：.
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2023-04-18更新
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357次组卷
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2卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 已知函数
，
为的导函数.
(1)讨论单调性和极值；
(2)若存在两个零点，求的取值范围；并证明：
.
，为的导函数.(1)讨论
单调性和极值；(2)若
存在两个零点，求的取值范围；并证明：.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设函数
，若
有两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，若有两个极值点，证明：．
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2022-10-20更新
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918次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第二次双基检测数学试题
