1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-01-17更新
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1060次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
，
，
.
（1）求的单调区间；
（2）若对于任意
，
恒成立，求的取值范围.
，，.（1）求
的单调区间；（2）若对于任意
，恒成立，求的取值范围.
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2021-09-13更新
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679次组卷
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2卷引用：甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（理）试题
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）比较
与
的大小，并加以证明．
．（1）讨论
的单调性；（2）比较
与的大小，并加以证明．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数的单调区间和极值；
（2）证明：对任意
，都有
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）证明：对任意
，都有．
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2021-08-27更新
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361次组卷
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5卷引用：甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题
甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）5.3.3 最大值与最小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
为常数
，且在定义域内有两个极值点.
（1）求的取值范围；
（2）设函数的两个极值点分别为
，求
的范围.
为常数，且在定义域内有两个极值点.（1）求
的取值范围；（2）设函数
的两个极值点分别为，求的范围.
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2021-08-09更新
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730次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）若函数在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当
时，若方程
有两个不等实数根
，求实数m的取值范围，并证明
．
．（1）若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；（2）当
时，若方程有两个不等实数根，求实数m的取值范围，并证明．
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2021-07-26更新
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1076次组卷
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8卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学（文）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（A）数学（文）试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
7 . 若
，
可以作为一个三角形的三条边长，则称函数
是区间
上的“稳定函数”.已知函数
是区间
上的“稳定函数”，则实数
的取值范围为（ ）
，可以作为一个三角形的三条边长，则称函数是区间上的“稳定函数”.已知函数是区间上的“稳定函数”，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-30更新
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1339次组卷
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13卷引用：甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题
甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题江苏省苏州市常熟中学2021届高三下学期5月三模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练（已下线）本册综合卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（高二人教B）（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
名校
8 . 设函数
．
（1）已知在点
处的切线方程是
，求实数，
的值；
（2）在第（1）问的条件下，若方程
有唯一实数解，求实数
的值．
．（1）已知
在点处的切线方程是，求实数，的值；（2）在第（1）问的条件下，若方程
有唯一实数解，求实数的值．
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2021-05-18更新
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520次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若对于
，不等式
恒成立，则a的最大值为___________ .
，不等式恒成立，则a的最大值为
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2021-05-14更新
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961次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题河北省保定市2021届高三二模数学试题（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题3.8 导数的综合应用-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）若
在
上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若
是的极值点，求在
上的最大值和最小值．
．（1）若
在上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若
是的极值点，求在上的最大值和最小值．
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2021-04-16更新
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1118次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新东方】双师232高二下（已下线）【新东方】 双师278高二下（已下线）专题12 用导数研究函数（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
