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解析

| 共计 8 道试题

23-24高三上·安徽·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

有三个零点

，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 494次组卷 | 5卷引用：甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·安徽·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求含sinx(型)函数的值域和最值求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

为其导函数．
(1)求

在

上极值点的个数；
(2)若

对

恒成立，求

的值．

2023-10-26更新 | 1126次组卷 | 6卷引用：甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1315次组卷 | 37卷引用：甘肃省通渭县第二中学2018届高三上学期第一次月考数学(理）试题

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23-24高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

.
(1)讨论

的极值点的个数；
(2)若

恰有三个极值点

，

，

（

），且

，求

的最大值.

2023-09-28更新 | 465次组卷 | 4卷引用：甘肃省定西市陇西县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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2023·甘肃定西·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，若不等式

的解集中恰有两个非负整数，则实数

的取值范围为__________.

2023-03-23更新 | 355次组卷 | 2卷引用：甘肃省定西市2022-2023学年高三下学期教学质量检测考试理科数学试题

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21-22高二下·甘肃定西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

6 . 已知函数

．
(1)若

，求函数

的值域.
(2)若函数

在

上是减函数，求实数

的取值范围；

2022-10-14更新 | 337次组卷 | 3卷引用：甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

真题名校

7 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 25719次组卷 | 45卷引用：甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

，曲线

在点

处切线方程为

．
（1）求

的值；
（2）讨论

的单调性，并求

的极大值．

2016-12-02更新 | 13133次组卷 | 62卷引用：甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期第二次月考数学（文科）试题

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