名校
解题方法
1 . 已知函数
，若函数
有唯一极值点，则实数
的取值范围是_________ .
，若函数有唯一极值点，则实数的取值范围是
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名校
2 . 已知函数
.
(1)若
是函数的一个极值点，求实数
的值；
(2)若函数有两个极值点
，其中
，
①求实数的取值范围；
②若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
是函数的一个极值点，求实数的值；(2)若函数
有两个极值点，其中，①求实数
的取值范围；②若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-13更新
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1928次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
存在极小值点
，且
，则实数
的取值范围为（ ）
存在极小值点，且，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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726次组卷
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5卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟文科数学试题山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（2）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)若存在实数
，满足
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若存在实数
，满足，求的取值范围．
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2024-02-21更新
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1054次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性.
(2)是否存在两个正整数
，
，使得当
时，
？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)讨论
的单调性.(2)是否存在两个正整数
，，使得当时，？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
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2024-02-17更新
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1080次组卷
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6卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)求证：函数在区间
上为单调递增函数；
(2)若函数在
上的最大值在区间
内，求整数的值.
.(1)求证：函数
在区间上为单调递增函数；(2)若函数
在上的最大值在区间内，求整数的值.
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2023-12-19更新
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370次组卷
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2卷引用：四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)若
，求的值；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
，求的值；(3)求证：
.
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2023-12-07更新
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1231次组卷
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9卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）黄金卷05
8 . 已知函数
．
(1)若有3个零点，求a的取值范围；
(2)若
，
，求a的取值范围．
．(1)若
有3个零点，求a的取值范围；(2)若
，，求a的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)证明：函数
（
）在
上有唯一零点．
．(1)证明：
；(2)证明：函数
（）在上有唯一零点．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若为的极小值点，求实数的值；
(2)已知集合
，集合
，若
，求实数的取值范围.
(3)若时，
，求证：对任意
且
都有
（其中
为自然对数的底数）
.(1)若
为的极小值点，求实数的值；(2)已知集合
，集合，若，求实数的取值范围.(3)若
时，，求证：对任意且都有（其中为自然对数的底数）
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