名校
1 . 已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，求证：
；
（3）设函数
，其中
为实常数，试讨论函数
的零点个数，并证明你的结论．
．（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的值；（2）当
时，求证：；（3）设函数
，其中为实常数，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
2019-12-30更新
|
1065次组卷
|
5卷引用：天津市实验中学2022届高三下学期高考前热身训练数学试题
天津市实验中学2022届高三下学期高考前热身训练数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题江苏省苏州市五校2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷2020届江苏省南京市十三中高三下学期期初考试数学试题（已下线）专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性．
(2)若有两个极值点
．
①求实数
的取值范围；
②求证：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性．(2)若
有两个极值点．①求实数
的取值范围；②求证：
．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
981次组卷
|
4卷引用：天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（五）四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学（理科）试卷（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】
名校
解题方法
3 . 已知
，函数
，其中e是自然对数的底数.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的单调区间；
(3)求证：函数存在极值点，并求极值点的最小值.
，函数，其中e是自然对数的底数.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)求证：函数
存在极值点，并求极值点的最小值.
您最近一年使用：0次
2023-05-10更新
|
1873次组卷
|
5卷引用：天津市河北区2023届高三二模数学试题
天津市河北区2023届高三二模数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题（已下线）第03讲 极值与最值（七大题型）（讲义）（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，
.
(1)当时，函数有极小值
，求；
(2)证明：
恒成立；
(3)证明：
.
，其中为自然对数的底数，.(1)当
时，函数有极小值，求；(2)证明：
恒成立；(3)证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-02-03更新
|
2239次组卷
|
7卷引用：天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题
天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省新高考2023届高三上学期期末数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，
．
(1)若函数
在
处的切线与直线
垂直，求实数k的值；
(2)若
恒成立，求实数k的取值范围；
(3)设，证明：当
时，函数
存在唯一的极大值点，且
．
，，．(1)若函数
在处的切线与直线垂直，求实数k的值；(2)若
恒成立，求实数k的取值范围；(3)设
，证明：当时，函数存在唯一的极大值点，且．
您最近一年使用：0次
2023-06-14更新
|
609次组卷
|
2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题
名校
6 . 已知函数
，
（为自然对数的底数）
(1)当时，求的单调区间；
(2)时，若函数
与
的图象有且仅有一个公共点.
（i）求实数的集合；
（ii）设经过点
有且仅有3条直线与函数的图象相切，求证：当
时，
.
，（为自然对数的底数）(1)当
时，求的单调区间；(2)
时，若函数与的图象有且仅有一个公共点.（i）求实数
的集合；（ii）设经过点
有且仅有3条直线与函数的图象相切，求证：当时，.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围；
(3)求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围；(3)求证：
.
您最近一年使用：0次
2022-05-31更新
|
1381次组卷
|
3卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期高考前热身练习数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)当时，求函数在点
处的切线；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：
时，
.
，.(1)当
时，求函数在点处的切线；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
时，.
您最近一年使用：0次
2022-05-29更新
|
1473次组卷
|
5卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期一模数学试题
名校
9 . 已知函数
，记的导函数为
(1)讨论的单调性；
(2)若有三个不同的极值点
，其中
①求的取值范围；
②证明：
.
，记的导函数为(1)讨论
的单调性；(2)若
有三个不同的极值点，其中①求
的取值范围；②证明：
.
您最近一年使用：0次
2022-05-23更新
|
1413次组卷
|
5卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期居家5月模拟数学试题
天津市南开中学2022届高三下学期居家5月模拟数学试题天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)当时，求在点
处的切线方程；
(2)当
时，对于在
中的任意一个常数，是否存在正数，使得
，请说明理由；
(3)设
，
是的极小值点，且
，证明：
．
，．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，对于在中的任意一个常数，是否存在正数，使得，请说明理由；(3)设
，是的极小值点，且，证明：．
您最近一年使用：0次
2022-06-01更新
|
1220次组卷
|
2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题
