函数单调性、极值与最值的综合应用解答题练习题及答案-2022年高中数学课后作业-适中-组卷网

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| 共计 10 道试题

10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2710次组卷 | 59卷引用：人教B版(2019) 选修第三册必杀技第六章 6.2.2 课时1 函数的导数与极值

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21-22高二下·甘肃金昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
(1)求函数

在

上的单调区间和极值；
(2)若在区间

上，函数

总有最小值，求出

的取值范围.

2022-04-08更新 | 344次组卷 | 4卷引用：2023版苏教版(2019) 选修第一册名师精选卷第十四单元导数在研究函数中的应用 B卷

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21-22高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，
(1)讨论函数

的极值情况；
(2)求函数

在区间

上的最大值.

2022-03-22更新 | 805次组卷 | 4卷引用：专题5.4 利用导数研究函数的最值-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，当

时，试讨论函数

的零点个数.

2021-09-21更新 | 304次组卷 | 4卷引用：2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第5章专项拓展训练2 利用导数研究方程的根、函数的零点、图象的交点问题

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2021·陕西咸阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

5 . 设函数

，
（I）求函数

的单调区间；
（Ⅱ）设对于任意

，且

，都有

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-02-05更新 | 1952次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 选修第三册必杀技第六章 6.2.1 导数与函数的单调性

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2019·河北衡水·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

6 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）当

时，函数

在

上的最小值为

，若不等式

有解，求实数

的取值范围．

2019-04-24更新 | 2137次组卷 | 11卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就第六章微专题2 利用导数研究不等式问题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

7 . 已知函数

在点

处取得极值

.
(1)求

的值；
(2)若

有极大值

，求

在

上的最小值．

2017-11-10更新 | 1426次组卷 | 19卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第1章专题强化练1 函数的最值及其应用

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2017·四川绵阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

．
（1）当

时，求函数

在

处的切线方程；
（2）令

，求函数

的极值；

2017-07-03更新 | 899次组卷 | 5卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第1章 1.3.2 函数的极值与导数

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

有最大值，且最大值大于

时，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 16548次组卷 | 75卷引用：人教A版(2019) 选修第二册实战演练第五章一元函数的导数及其应用课时练习15 函数的最大(小)值

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

，曲线

在点

处切线方程为

．
（1）求

的值；
（2）讨论

的单调性，并求

的极大值．

2016-12-02更新 | 13219次组卷 | 62卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第1章 1.3.2 函数的极值与导数

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