名校
1 . 已知函数
的导数为
.
(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；
(2)函数
的图象上是否存在三个不同的点
，
，
（其中
且
成等比数列），使直线
的斜率等于
?请说明理由.
的导数为.(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；(2)函数
的图象上是否存在三个不同的点，，（其中且成等比数列），使直线的斜率等于?请说明理由.
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2024-03-09更新
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565次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
.
(1)若函数在
上存在极值，求实数
的取值范围；
(2)若对任意的
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围；
(3)是否存在实数
，当
时，的值域为
.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
.(1)若函数
在上存在极值，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，当时，恒有，求实数的取值范围；(3)是否存在实数
，当时，的值域为.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
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2024-03-06更新
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627次组卷
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4卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
．
(1)若
在
恒成立，求a的范围；
(2)若
有两个极值点s，t，求
的取值范围．
．(1)若
在恒成立，求a的范围；(2)若
有两个极值点s，t，求的取值范围．
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2024-02-27更新
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911次组卷
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4卷引用：山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
名校
4 . 已知
，
.
(1)函数有且仅有一个零点，求的取值范围.
(2)当
时，证明：
（其中
），使得
.
，.(1)函数
有且仅有一个零点，求的取值范围.(2)当
时，证明：（其中），使得.
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2023-04-10更新
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805次组卷
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3卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期开学测试数学试题
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)讨论零点的个数．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)讨论
零点的个数．
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2022-02-27更新
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643次组卷
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3卷引用：山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试（开学考试）数学试题
山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试（开学考试）数学试题（已下线）专题2.3 一元函数的导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省扬州中学2022届高三下学期5月高考前调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求在
上的极值点的个数；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求在上的极值点的个数；(2)若
，求实数的取值范围.
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2022-02-17更新
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676次组卷
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4卷引用：山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题
7 . 已知函数
，
.
（1）若
，求证：
；
（2）若有且只有两个零点
，
（i）求的取值范围；
（ii）求证：
.
，.（1）若
，求证：；（2）若
有且只有两个零点，（i）求
的取值范围；（ii）求证：
.
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2021-09-06更新
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747次组卷
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4卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期初教学质量检测数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题16-20（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19
名校
8 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数
有两个极值点，
．
①求a的取值范围：
②若
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个极值点，．①求a的取值范围：
②若
恒成立，求实数的取值范围．
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2021-08-17更新
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1013次组卷
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3卷引用：山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题
山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，
.
（1）设
，求
在
上的最大值；
（2）设
，若
的极大值恒小于0，求证：
.
，，.（1）设
，求在上的最大值；（2）设
，若的极大值恒小于0，求证：.
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2020-05-02更新
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624次组卷
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5卷引用：山东省泰安第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，证明
.
.（1）当
时，求证：；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，证明.
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2019-03-30更新
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1686次组卷
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8卷引用：山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测（开学考试）数学（理科）试题
