1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线过点
，求
的值；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线过点，求的值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-08更新
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427次组卷
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3卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若两个不相等的正实数a，b满足
，求证：
；
(3)若
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若两个不相等的正实数a，b满足
，求证：；(3)若
，求证：.
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2023-08-20更新
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1111次组卷
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7卷引用：广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题
广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
是两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
是两个不相等的正数，且，证明：.
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2023-01-10更新
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3608次组卷
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8卷引用：广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
是
的两个极值点，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
是的两个极值点，证明：.
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2020-12-02更新
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1045次组卷
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10卷引用：广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题
广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题广东省清远市2021届高三上学期11月摸底数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）若
，求的极值；
（2）若
，求正实数
的取值范围．
．（1）若
，求的极值；（2）若
，求正实数的取值范围．
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2020-08-07更新
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674次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第四中学2021届高三上学期8月开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求函数 的极小值；
（2）若函数 有两个零点
，求证：
.
.（1）求函数
的极小值；（2）若函数
有两个零点 ，求证： .
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2020-04-02更新
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370次组卷
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5卷引用：广东省深圳市南山区2018届高三上学期入学摸底考试（文）数学试题
广东省深圳市南山区2018届高三上学期入学摸底考试（文）数学试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测数学（理）试题河北省定州中学2017-2018学年高二（承智班）上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 “三招”妙解导函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间.
（2）试问：是否存在实数，使得
对
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（1）当
时，求的单调区间.（2）试问：是否存在实数
，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2019-01-14更新
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495次组卷
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2卷引用：广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，
，其中
，（
）.
（1）若函数
有极值
，求的值；
（2）若函数
在区间
上为减函数，求的取值范围；
（3）证明：
.
，，其中，（）.（1）若函数
有极值，求的值；（2）若函数
在区间上为减函数，求的取值范围；（3）证明：
.
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2016-12-03更新
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1009次组卷
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3卷引用：【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学（文）试题
