名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)若函数
的最小值为0，求
的值；
(2)证明：
(1)若函数
的最小值为0，求的值；(2)证明：
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2024-02-27更新
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546次组卷
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4卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
名校
解题方法
2 . 设函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)若
时，
，求的取值范围.
.(1)求函数
的极值；(2)若
时，，求的取值范围.
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2024-02-27更新
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1255次组卷
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2卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明：对任意的
，都有
．
(2)若关于
的方程
有两个不等实根
，证明：
．
．(1)证明：对任意的
，都有．(2)若关于
的方程有两个不等实根，证明：．
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名校
4 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，证明：函数有唯一的零点；
(3)若
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：函数有唯一的零点；(3)若
，求实数a的取值范围．
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2024-02-18更新
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840次组卷
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3卷引用：福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
名校
5 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则实数的取值范围为______ ．
可以作曲线的两条切线，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若关于x的不等式
（e是自然对数的底数）在R上恒成立，则a的取值范围______ ．
，若关于x的不等式（e是自然对数的底数）在R上恒成立，则a的取值范围
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2024-02-13更新
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473次组卷
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5卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题（已下线）第五章综合 第二课 提炼本章思想（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
有两个零点，记较小零点为
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个零点，记较小零点为，求证：.
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2023-08-20更新
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763次组卷
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5卷引用：福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题
福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题福建省南平市建阳第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . “太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”，“大衍数列”来源于《乾坤谱》，用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.“大衍数列”
的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且满足
其中
.
(1)求
（用
表示）；
(2)设数列
满足：
其中，
是的前
项的积，求证：
，
.
的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且满足其中.(1)求
（用表示）；(2)设数列
满足：其中，是的前项的积，求证：，.
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2023-11-11更新
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1062次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷江苏省盐城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，求实数a的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求实数a的取值范围.
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2023-09-09更新
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970次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题19-22
名校
解题方法
10 . 已知直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则k的最大值是（ ）
是曲线的切线，也是曲线的切线，则k的最大值是（ ）A． | B． | C．2e | D．4e |
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2023-09-09更新
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1036次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题进阶提升练（4）（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题5 与公切线有关的最值问题
