导数在函数中的其他应用练习题及答案-2023年漳州高中数学-组卷网

23-24高二上·福建漳州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究方程的根根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知函数

（

，且

）在

上单调递增，且关于

的方程

恰有两个不相等的实数解，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-20更新 | 234次组卷 | 1卷引用：福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东德州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
(1)求

的极值；
(2)若

在区间

有2个零点，求

的取值范围．

2023-11-03更新 | 2270次组卷 | 13卷引用：福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·浙江杭州·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

，

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

有两个零点

，

，求满足条件的最小正整数

的值.

2023-09-29更新 | 573次组卷 | 4卷引用：福建省华安县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·福建漳州·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，

，求实数a的取值范围.

2023-09-09更新 | 979次组卷 | 6卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·福建漳州·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则k的最大值是（）

A．

B．

C．2e

D．4e

2023-09-09更新 | 1076次组卷 | 6卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 若函数

，则（）

A．

在

上单调递增

B．

有两个零点

C．

在点

处切线的斜率为

D．

是偶函数

2023-08-12更新 | 764次组卷 | 3卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·广东广州·开学考试

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，

.
(1)若经过点

的直线与函数

的图像相切于点

，求实数a的值；
(2)设

，若

有两个极值点为

，

，且不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-08-05更新 | 1037次组卷 | 8卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·福建漳州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
(1)若函数

在区间

上单调递增，求实数

的取值范围；
(2)求证：当

时，

.

2023-07-16更新 | 418次组卷 | 5卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根已知直线平行求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
(1)若曲线

在点

处的切线与曲线

在点

处的切线平行，求实数

的值；
(2)若函数

的图象与

的图象有两个公共点，求实数

的取值范围.

2023-07-16更新 | 380次组卷 | 4卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·四川凉山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

恒成立，求

的取值范围．

2023-06-28更新 | 800次组卷 | 7卷引用：福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷