名校
解题方法
1 . 已知
且
且
且
，则（ ）
且且且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-23更新
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9656次组卷
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33卷引用：江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题江苏省锡东高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试题2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题（已下线）专题20 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练陕西省汉中中学2021届高三下学期第十次模拟考试理科数学试题河南省洛阳市2021届高三四模数学文科试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题（已下线）专题18利用导数解不等式和比较大小（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）2.1不等式性质及不等式解法福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题河南省郑州市2023届高三第一次质量预测文科数学试题四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题03函数与导数（选择填空题2）广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点1 构造x，x^2，e^x的组合函数比较大小（已下线）第二章 函数 专题2 有关隐零点的大小比较问题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试（二）数学（理科）试题
真题
名校
2 . 已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求证：
；
（Ⅲ）设
，记
在区间
上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．
.（Ⅰ）求曲线
的斜率为1的切线方程；（Ⅱ）当
时，求证：；（Ⅲ）设
，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．
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2019-06-10更新
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14189次组卷
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52卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(理)试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(理)试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(文)试题（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2019年北京市高考数学试卷（文科）2019年北京市高考数学试卷（理科）甘肃省武威市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届河南省中原名校高三第二次质量考评（9月）数学文科试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题（已下线）考点07 导数的运算及几何意义-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】北京师范大学亚太实验学校2021届高三上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第43讲 绝对值函数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 学科素养提升人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模数学试题（已下线）重组卷04北京市育英学校2024届高三上学期统一练习（一） 数学试题北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的零点个数.
(2)若关于
的方程
有两个不同实根
，求实数
的取值范围并证明
.
.(1)当
时，求函数的零点个数.(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围并证明.
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名校
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，
，且
，求证：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，，且，求证：．
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2023-05-12更新
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1047次组卷
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4卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题
名校
5 . 已知函数
，
(1)若，求的极值；
(2)讨论的单调区间；
(3)求证：当
时，
.
，(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调区间；(3)求证：当
时，.
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2022-08-22更新
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1811次组卷
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11卷引用：江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考（一）数学（理）试题河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题河南省信阳市河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知函数
，其中
．
（1）函数在
处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
（2）若函数在定义域上有两个极值点，，且．
①求实数a的取值范围；
②求证：
．
，其中．（1）函数
在处的切线与直线垂直，求实数a的值；（2）若函数
在定义域上有两个极值点，，且．①求实数a的取值范围；
②求证：
．
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2020-06-15更新
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3664次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)求函数的极值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求a的取值范围；
(3)证明不等式：
.
，.(1)求函数
的极值；(2)若不等式
在上恒成立，求a的取值范围；(3)证明不等式：
.
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2022-08-26更新
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1464次组卷
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9卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若有两个极值点
.求实数的取值范围.
(2)在（1）的条件下，求证：
.
.(1)若
有两个极值点.求实数的取值范围.(2)在（1）的条件下，求证：
.
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2023-06-15更新
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768次组卷
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4卷引用：江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：．
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2023-07-15更新
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560次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市东海县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
.
；
，求证：对任意的
，都有
成立.
