名校
1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若方程
有两个不相等的实数根
，
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若方程
有两个不相等的实数根，，证明：.
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2023-06-11更新
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448次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2022-2023学年高二下学期6月阶段性考试数学试题
22-23高二下·湖北·期中
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)证明：当
时，
；
(2)若
，求a的取值范围；
(3)证明：
.
，.(1)证明：当
时，；(2)若
，求a的取值范围；(3)证明：
.
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真题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线斜率；
(2)求证：当
时，
；
(3)证明：
．
．(1)求曲线
在处的切线斜率；(2)求证：当
时，；(3)证明：
．
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2023-06-08更新
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12172次组卷
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12卷引用：2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题09 函数与导数（分层练）
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，且，证明：.
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2023-06-06更新
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801次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023届高三下学期第六次模拟考试数学试题
2023·山东泰安·模拟预测
5 . 已知函数
(1)求
在
处的切线;
(2)若
，证明当时，
.
(1)求
在处的切线;(2)若
，证明当时，.
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2023-06-03更新
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603次组卷
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5卷引用：专题2 导数（5）
（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）
2023·浙江宁波·模拟预测
名校
6 . 已知
，
．
(1)求在
处的切线方程；
(2)求证：对于
和
，且
，都有
；
(3)请将（2）中的命题推广到一般形式，井用数学归纳法证明你所推广的命题．
，．(1)求
在处的切线方程；(2)求证：对于
和，且，都有；(3)请将（2）中的命题推广到一般形式，井用数学归纳法证明你所推广的命题．
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2023·浙江宁波·模拟预测
名校
7 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-31更新
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3121次组卷
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4卷引用：第三章 利用导数比较大小 专题三 利用帕德逼近、泰勒展开式比大小 微点2 利用泰勒展开式比大小
（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题三 利用帕德逼近、泰勒展开式比大小 微点2 利用泰勒展开式比大小辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)讨论零点的个数；
(2)当
时，若存在
，使得
，求证：
.
，.(1)讨论
零点的个数；(2)当
时，若存在，使得，求证：.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)证明：函数有唯一零点；
(2)证明：
．
．(1)证明：函数
有唯一零点；(2)证明：
．
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2023-05-29更新
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341次组卷
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4卷引用：河南省部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
河南省部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）河南省商丘市睢县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（清北班）数学试题
名校
10 . 已知
是方程
的两个实根，且.
(1)求实数
的取值范围；
(2)已知
，
，若存在正实数
，使得
成立，证明：
.
是方程的两个实根，且.(1)求实数
的取值范围；(2)已知
，，若存在正实数，使得成立，证明：.
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2023-05-26更新
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1367次组卷
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6卷引用：浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）专题19 导数综合-22023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷
