2023·全国·模拟预测
名校
1 . 已知函数
有两个零点.
(1)求实数a的取值范围；
(2)设
的两个零点分别为
，证明：
；
(3)证明：
.
有两个零点.(1)求实数a的取值范围；
(2)设
的两个零点分别为，证明：；(3)证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-11-30更新
|
772次组卷
|
3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（一）
2 . 已知函数
(1)当函数
有3个零点，求实数
的取值范围；
(2)当取条件(1)下的取值时，设函数
有3个零点
，
，
，证明：
(1)当函数
有3个零点，求实数的取值范围；(2)当
取条件(1)下的取值时，设函数有3个零点，，，证明：
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)设
，当
有两个极值点，
时，总有
成立，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，当有两个极值点，时，总有成立，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-11-28更新
|
342次组卷
|
2卷引用：四川省攀枝花市2024届高三上学期第一次统一考试理科数学试题
名校
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数的值域是 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则方程 共有5个实根 |
D．不等式 在 上有且只有3个整数解，则的取值范围是 |
您最近一年使用：0次
2023-11-28更新
|
505次组卷
|
5卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（五）
名校
解题方法
5 . 设
，
.
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)当
时，证明：
；
(3)证明：
.
，.(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，证明：；(3)证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-11-15更新
|
1763次组卷
|
6卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（八）
2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（八）湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（四）数学试题广东省四校（佛山一中、广州六中、金山中学、中山一中）2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 利用导数证明不等式（四大题型）
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在
上的最大值．
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点，，证明：
．
．(1)当
时，求函数在上的最大值．(2)若函数
在定义域内有两个不相等的零点，，证明：．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
；
(3)已知当
时，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
；(3)已知当
时，，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-10-07更新
|
732次组卷
|
4卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）
9 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)证明当
时，存在
使
.
.(1)证明：
；(2)证明当
时，存在使.
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
．
(1)若无极值，求的取值范围；
(2)若关于
的方程
有2个不同的实数根
，求证：
．
．(1)若
无极值，求的取值范围；(2)若关于
的方程有2个不同的实数根，求证：．
您最近一年使用：0次
