名校
1 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
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2023-04-06更新
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514次组卷
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2卷引用:河南省郑州市十校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2023·河南·模拟预测
2 . 已知函数.
(1)若,求在点处的切线方程;
(2)若()是的两个极值点,证明:.
(1)若,求在点处的切线方程;
(2)若()是的两个极值点,证明:.
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解题方法
3 . 已知函数的最小值为0.
(1)求实数a的值;
(2)证明:.
(1)求实数a的值;
(2)证明:.
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4 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线在x轴上的截距;
(2)当时,证明:函数在上有两个不同的零点,,且当时,.
(1)求曲线在处的切线在x轴上的截距;
(2)当时,证明:函数在上有两个不同的零点,,且当时,.
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2023-03-30更新
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362次组卷
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3卷引用:河南省名校青桐鸣2023届高三3月联考理科数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
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名校
6 . 已知,函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设表示不超过x的最大整数,证明:,.
(1)讨论的单调性;
(2)设表示不超过x的最大整数,证明:,.
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2023-03-26更新
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312次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
解题方法
7 . 已知函数图象上三个不同的点.
(1)求函数在点P处的切线方程;
(2)记(1)中的切线为l,若,证明:.
(1)求函数在点P处的切线方程;
(2)记(1)中的切线为l,若,证明:.
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名校
8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个零点,求的取值范围,并证明.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个零点,求的取值范围,并证明.
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2023-03-24更新
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389次组卷
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3卷引用:河南省创新发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考(3月)数学试题
河南省创新发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考(3月)数学试题(已下线)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题21-23山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
解题方法
9 . 已知函数图象上三个不同的点,,.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若,探究线段的中点在第几象限?并说明理由.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若,探究线段的中点在第几象限?并说明理由.
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2023-03-24更新
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407次组卷
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4卷引用:河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题河南省开封市祥符区等5地2023届高三二模文科数学试题(已下线)专题04函数与导数(解答题)(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
10 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明.
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2023-03-23更新
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1953次组卷
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6卷引用:河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题
河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22(已下线)模块一 专题4 导数及其应用 (人教B)福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题