名校
1 . 已知函数
，
为自然对数的底数.
(1)试判断函数
的零点个数并说明理由；
(2)证明：
.
，为自然对数的底数.(1)试判断函数
的零点个数并说明理由；(2)证明：
.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：．
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2023-12-25更新
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1056次组卷
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10卷引用：安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题四川省成都市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩（已下线）专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
名校
解题方法
3 . 证明：当
时，
．
时，．
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名校
解题方法
4 . 设函数
，
为的导函数．
(1)当
时，若存在实数
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，设
，若
，其中
，证明：
．
，为的导函数．(1)当
时，若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围；(2)当
时，设，若，其中，证明：．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的零点；
(2)证明：对于任意的正实数k，存在
，当
时，恒有
.
.(1)求函数
的零点；(2)证明：对于任意的正实数k，存在
，当时，恒有.
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2023-04-09更新
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692次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市2023届高三二模数学试卷
名校
6 . 已知函数
，
．
(1)当
时，证明：
在
上恒成立；
(2)若有2个零点，求a的取值范围．
，．(1)当
时，证明：在上恒成立；(2)若
有2个零点，求a的取值范围．
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2023-03-23更新
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2896次组卷
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11卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试题01（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学（文）试题山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题
解题方法
7 . 设函数
.
(1)若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)已知方程
有两个不同的根
、
，求证：
，其中为自然对数的底数.
.(1)若
对恒成立，求实数的取值范围；(2)已知方程
有两个不同的根、，求证：，其中为自然对数的底数.
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2023-01-18更新
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1048次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1
名校
8 . 已知
，
.
(1)证明：
时，
；
(2)求函数
的单调区间；
(3)证明：时，
.
（注：
）
，.(1)证明：
时，；(2)求函数
的单调区间；(3)证明：
时，.（注：
）
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2022-08-26更新
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756次组卷
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7卷引用：安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测理科数学试题辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求函数的单调性；
(2)若存在
使得
，求证：
．
．(1)求函数
的单调性；(2)若存在
使得，求证：．
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2022-02-03更新
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813次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市2021-2022学年高三上学期一模理科数学试题
安徽省马鞍山市2021-2022学年高三上学期一模理科数学试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三下学期三月月考数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国乙卷）江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象在
处的切线过点
，，
.
（1）若
，求函数的极值点；
（2）设，
是函数的两个极值点，若
，证明：
.（提示
）
的图象在处的切线过点，，.（1）若
，求函数的极值点；（2）设
，是函数的两个极值点，若，证明：.（提示）
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2021-10-28更新
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202次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山含山2017-2018学年度高三联考 数学（联考）试题
安徽省马鞍山含山2017-2018学年度高三联考 数学（联考）试题河北省邢台市2018届高三上学期第二次月考理数试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第六关 以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联考理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高三上学期期末数学（文）试题
