名校
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
.
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2023-10-16更新
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422次组卷
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2卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
的图象在
处的切线为
．
(1)设
，求证：
；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，的图象在处的切线为．(1)设
，求证：；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2023-10-16更新
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438次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2024届高三上学期11月模拟考试（月考）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的最小值为1．
(1)求a；
(2)若数列
满足
，且
，证明：
．
的最小值为1．(1)求a；
(2)若数列
满足，且，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
(3)当
时，函数
恰有两个不同的零点
，
，且
，求证：
.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；(3)当
时，函数恰有两个不同的零点，，且，求证：.
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2023-10-13更新
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570次组卷
|
4卷引用：山东省聊城市东昌府区聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：
．
，且．(1)求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处切线的斜率；
(2)当时，比较
与x的大小；
(3)若函数
，且
（
），证明：
.
.(1)求曲线
在处切线的斜率；(2)当
时，比较与x的大小；(3)若函数
，且（），证明：.
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2023-10-05更新
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542次组卷
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8卷引用：山东省部分学校2023年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
，
，
分别为
，
的导函数，且对任意的
，存在
，使
．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
．
，，，分别为，的导函数，且对任意的，存在，使．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2023-09-18更新
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925次组卷
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3卷引用：山东省泰安市肥城市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若
，求的值；
(2)证明：当
且
时，
．
．(1)若
，求的值；(2)证明：当
且时，．
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2023-09-13更新
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906次组卷
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4卷引用：山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）3（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-1
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，记函数
在
上的最大值为
，证明：
．
，.(1)求函数
在点处的切线方程；(2)当
时，，记函数在上的最大值为，证明：．
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2023-09-09更新
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752次组卷
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4卷引用：山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题
